אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

____________________________________ ___________________ _______ __ ___________________ _________ © אפשר גם אחרת 14 כיתה ח, חלק א הפונקציה y = x עמוד 8 פעילות – הפונקציה y = x : ייצוגים שונים – עמוד 8 אפיו הפעילות : ייצוגים שונים של הפונקציה y = x . מעבר בין הייצוגים. דיון בתכונות השונות של הפונקציה. תרגילים מתאימים: תרגילים 1 , 3 ,5 . עמ ודים 11 , 12. את כל הפעילות חשוב לבצע, שלב אחר שלב, במליאת הכיתה. כדאי לבקש מהתלמידים לתאר במילים את הקשר המתואר באמצעות הפונקציה . למשל, הפונקציה מתאימה לכל מספר, מספר השווה לו. לבנות יחד את טבלת הערכים. לשאול האם טבלת הערכים היא טבלה מלאה או חלקית? הסב ירו. מה מאפיין את זוגות המספרים בטבלה? בכל זוג שני המספרים שווים זה לזה. לסמן את הנקודות במערכת הצירים, לחבר בקו . מדוע מותר לחבר בקו? האם הנקודות המתקבלות על הקו המחבר אף הן שייכות לפונקציה? נבחר מספר נקודות ונבדוק. אם נמשיך את הקו ונבחר נקודות בהמשך הקו, האם הן שייכות לפונקציה? האם נוכל למצוא נקודות מחוץ לקו הישר שמתאימות לפונקציה? כלומר, מקיימות את הקשר y = x ? דיון זה מהווה תשתית לתכונה שתילמד בהמשך (לגבי כל הפונקציות הקוויות): כל הנקודו ת של גרף הפונקציה הקווית נמצאות על הקו הישר ורק הן. אפ שר גם להתייחס לתחום ההגדרה של הפונקציה. סעי ג: נשאל מה ניתן לומר על הפונקציה? מה הן תכונות הפונקציה? יש לתת לתלמידים להציע תכונות שונות. לאחר קבלת ההצעות של התלמידים יש לסכם את כל התכונות כמודגם בעמוד , , ים 11 . לשאול לגבי התכונות השונות האם ניתן ללמו ד אותן מהגרף? מהטבלה? מה ייצוג האלגברי ? תכונה 6 – הסבר אפשרי לתכונה יכול להיות על ידי הדגמת ריבוע ש חלק מ הגרף הוא אלכסון שלו. חשוב להתייחס לכך שיש אותו קנה מידה לציר ה - x ולציר ה - y . הזווית שרואים בין הצירים לבין הקו היא הזווית האמיתית . במקרה זה מכיוון שע רכי x וערכי y שווים מתקבל ריבוע. יש לקחת בחשבון זה שהסבר רק מובן לחלק מהתלמידים . : ה סעי הוספה של נקודות לטבלה או לגרף לא תשנה את התכונות. וםבסי הדיון נסכם: הגרף הוא קו ישר. הפונקציה נקראת פונקציה קווית. פעילות 1 – הפונקציה y = x : ייצוגים שונים נתונה הפונקציה: y = x נסרטט את גרף הפונקציה. .א נבנה טבלת ערכים חלקית, ונסמן את הנקודות במערכת צירים. y x 3 – 3 – 2 – 2 – 1 – 1– 0 0 1 1 2 2 3 3 .ב נחבר את הנקודות בקו. .ג מה תוכלו לומר על הפונקציה y = x ? .ד כיצד התכונות שמניתם בסעיף ג באות לידי ביטוי בטבלה? כיצד הן באות לידי ביטוי בגרף? .ה אם נוסיף ערכים לטבלה ונקודות מתאימות להם בגרף, האם לדעתכם, ישתנו התכונות שמניתם, כולן או חלקן? גרף מצורה זו נקרא קו ישר . פונקציה זו נקראת פונקציה קווית . 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 תרגילים מתאימים 1 ,3 ,5 עמודים 11 – 12 y y