אפשר גם אחרת- כיתה ח - חלק א - צפיית אורח

__________________________________________________________________________________________________ ____ __ ____ © כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 4 כיתה ח, חלק א דוגמה: קצב אחיד וקצב לא אחיד בטבלה ובגרף לפניכם גרפים של שתי פונקציות ושתי טבלאות ערכים חלקיות. y x y x 8 2– 8 2– 3 1– 5 1– 1– 0 2 0 3– 1 1– 1 4– 2 4– 2 תארו את הדומה ואת השונה בהתנהגות של שתי הפונקציות. היעזרו במונחים: תחום הגדרה, פונקציה עולה, יורדת, קבועה, מגמה משתנה, קצב השתנות. יונתן אומר : שתי הפונקציות יורדות. גם בטבלה וגם בגרף א ני רואה שכאשר ערכי x גדלים ערכי y קטנים. מיכאל אומר : לגבי תחום ההגדרה, אני לא בטוח אם הוא שווה או שונה. אמנם מהטבלה נראה שתחום ההגדרה שווה, אבל, הטבלה היא טבלת ערכים חלקית. מהגרף נראה שהקווים יכולים להמשיך מעבר לערכים של x הנתונים בטבלה כך שבעצם אי אפשר להיות בטוחים. דניאל אומר: יש הבדל בין שתי הפונקציות ב קצב ההשתנות. לפונקציה ב יש קצב השתנות אחיד. כאשר x גדל ב - 1 - , ה y - קטן ב 3. קצב ההשתנות של פונקציה א איננו אחיד. קל לראות זאת גם בטבלה וגם בגרף . y x 8 2– 3 1– 1– 0 3– 1 4– 2 y x 8 2– 5 1– 2 0 1– 1 4– 2 –5 –2 –4 –1 +1 +1 +1 +1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x ב ש עו ת y פונקציה א בשעות -2 -1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x ב ש עו ת y ב פונקציה בשעות x ב ש ע ו ת y פונקציה א בשעות 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +1 – 5 –1 +1 +1 +1 +1 +1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x ב ש עו ת y פונקציה ב בשעות –3 +1 –3 –3 –3 –3