קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ז חלק ג - צפיית אורח

________________________________________________________________________________________ © מדריך למורה – קפיצה לגובה (קפ"ל) ל כיתה ז חלק ג 8 בפתרון משוואות, חשוב שהתלמיד יפעיל שיקול דעת איזו היא הפעולה שעליו לבצע בכל שלב של הפתרון. דוגמאות 1 – 2 : פתרון משוואות אותן למדו לפתור כבר בסבב הקודם . דוגמה 3 : פתרון משוואה בה בכל אחד מהאגפים יש גם מחובר עם נעלם וגם מחובר מספרי. פתרון משוואה כזאת נעשה באותה דרך בה פתרו את המשוואות הקודמות, ביצוע פעולות זהות על שני אגפי המשוואה. ההבדל: כדי להגיע למשוואה ax = b נדרשים שני שלבים. האם יש חשיבות לסדר ביצוע הפעולות? בדוגמה זאת מוצגות דרכי הפתרון של דני ויונתן שביצעו את הפעולות בסדר שונה. הפתרון של דני: חיסור של x משני אגפי המשוואה ולאחר מכן חיסור של 10. הפתרון של יונתן: חיסור של 10 משני אגפי המשוואה ולאחר מכן חיסור של x. דוגמה המובילה לכך שאין חשיבות לסדר ביצוע פעולות החיבור והחיסור על שני אגפי המשוואה. בדוגמאות התייחסות לאיזו פעולה יש לבצע בכל שלב. תרגיל ב 4 : התייחסות ישירה לבחירת הפעולות אותן יש לבצע כדי להגיע לפתרון המשוואה. נתבונן במשוואה שבסעיף ( 3 :) 10 – 2x = x + 1 נית ן לפתור את המשוואה על - ידי חיסור של x וחיסור של 10 . במקרה זה מתקבלת המשוואה: –3x = –9 . הביטוי עם x באגף שמאל והביטוי המספרי באגף ימין. ניתן לחילופין לחבר 2x ולחסר 1 . המשוואה המתקבלת: 9 = 3x . מרבית התלמידים להם מיועד הספר יבחרו באפשרות הראש ונה, המובילה למשוואה בה באגף שמאל יהיה ביטוי עם נעלם ובאגף ימין ביטוי מספרי. (מרבית התלמידים בוחרים לבצע פעולות כך שבסוף התהליך, הנעלם יהיה באגף שמאל.) ניתן להציג במליאה את שתי האפשרויות ולתת לתלמידים להביע דעתם מהי האפשרות העדיפה עליהם ומדוע. דוגמאות 6 – 7 : פתרון משוואות בהן השלב הראשון הוא כינוס איברים דומים בכל אחד מהאגפים בנפרד. תרגילים 4 – 5 : תרגול בפתרון משוואות. תרגיל 6 : שאלה מילולית המובילה למשוואה מהסוג אותו למדו בפרק זה.