אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 1 אוגוסט 2102 מהי משוואה? פעילות 1 – מהו המספר על הקלף של יניב עמודים 3 ,4 אפיון הפעילות : ה ק ש ר למשוואה חשבונית שבה אגף שמאל נבנה באופן תהליכי. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 4. בפעילות זו נבנית משמעות ראשונית למושג המשוואה. על הקלף של יניב כתוב מספר בלתי ידוע, אבל נאמר שאם נכפול את המספר הבלתי ידוע -ב 2 , ונוסיף למכפלה 1, נקבל את המספר שעל הקלף של דני. המ ספר על הקלף של דני ידוע, הוא המספר 14. הטבלה נבנית בצורה זהה לצורה בה נבנו הטבלאות בפרק על ביטויים אלגבריים. כ לומר, הכללה של דפוס חשבוני. ההבדל המהותי הוא שכאן נתון ערכו של הביטוי שקיבלנו, במקרה זה הוא שווה ל - 14. השאלה שאנו שואלים היא מה המספר על הקלף של יניב. אנו שואלים מהו המספר שאם נכפול אותו -ב 2 ונוסיף למכפלה 1 נקבל 14 . משוואה היא דרך לכתוב שאלה זו בשפת האלגברה. מהו x כך ש: 2x + 6 = 64 . יש לשים לב שלא מוצגת בשלב זה דרך לפתרון המשוואה. קודם כל מקנים משמעות למושג הפתרון, בפעילויות 0 – 2 זה נעשה בעקיפין ובפעילות 4 זה נעשה באופן ישיר . רק לאחר מכן, בפעילות 5 עמוד ב 01 , מתחיל התהליך של לימוד דרכים לפתרון משוואות. משמ עות הפתרון נבנית בשלבים. בשלב זה מציבים את ההצעות המספריות לפתרון ובודקים אם אכן התוצאה היא 14 . הבדיקה אינה של שוויון בין שני אגפים אלא דרך ה משמעות של השאלה : האם קיבלנו את המספר שעל הקלף של דני. מושג ההצבה וחישוב הערך המספרי של ביטוי אלגברי מוכר לתלמידים מחלק א מהפרק "ביטויים אלגבריים". יונתן מ יע: על הקלף של יניב כתוב המספר 20. האם יונתן צודק? נציב 20 במקום x ונבדוק. נציב x = 20 : 2∙20 + 6 = 64 יונתן טעה. המספר על הקלף של יניב איננו 20. 40 + 6 = 64 x 46 ≠ 64 תמר מ יעה: על הקלף של יניב כתוב המספר 29. האם תמר צודקת? נציב 29 במקום x ונחשב. נציב x = 29 2∙29 + 6 = 64 תמר צדקה. 58 + 6 = 64 תשובה: על הקלף של יניב כתוב המספר 29 .  64 = 64 ? ? ? ? משוואות מהי משוואה? פעילות 1 – מהו המספר על הקלף של יניב? על השולחן מונחים שני קלפים. המספר על הקלף של דני גלוי. המספר על הקלף של יניב מוסתר. אם נכפול את המספר שעל הקלף של יניב ב- 2 ונוסיף למכפלה 6 נקבל את המספר שעל הקלף של דני. מהו המספר על הקלף של יניב? נבדוק מספר מקרים. נציג את החישובים בטבלה. בדיקה מספר 1: בדיקה מספר 2: בדיקה מספר 3: אנו שואלים: מהו המספר על הקלף של יניב? מהו הערך של x , אם ידוע שכאשר כופלים אותו ב- 2 ומוסיפים למכפלה 6 מקבלים 64? x המספר על הקלף של יניב. .א נבטא באמצעות x את הגדלים הנוספים: x המספר על הקלף של יניב. 2∙x + 6 המספר על הקלף של דני. .ב שאלה זו נכתבת בשפה המתמטית באופן הבא: 2∙x + 6 = 64 .ג מהו הערך של x עבורו מתקיים השוויון: 2∙x + 6 = 64 המספר שהתקבל בי וי מתאים לקלף של דני נב ר מספר לקלף של יניב x 8 2∙1 + 6 1 x 26 2∙10 + 6 10 x 66 2∙30 + 6 30 2∙x + 6 2∙x + 5 x הקלף של דני הקלף של יניב 64 המספר של דני המספר של דני המספר של יניב