אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 97 אוגוסט 2102 פעולות במספרים מכוונים חיבור מספרים שווי סימן בעזרת מודל החיצים – עמוד 26 ההחלטה להתחיל את פעולות החשבון בחיבור מספרים שווי סימן חיוביים נשענת על כך שהתלמידים מכירים את פעולת החיבור במספרים חיוביים. המעבר למודל החיצים בתחום מספרים זה מאפשר להראות שהתוצאה שאנו מקבלים בעזרת מודל החיצים זהה לזו שאנו מצפים על סמך הידע הקודם שלנו. מודל החיצים איננו משנה את התוצאה. לכן, אם נתבונן במה שבצענו בתחום החיוביים ונבצע בדיוק את א ותו הדבר בתחום המספרים השליליים , הרי שנוכל להרחיב את הסכמה שיש לנו בתחום המוכר לתחום הלא מוכר. כלל החיבור באמצעות החיצים הוא תמיד "עקב המחובר השני" (החץ המייצג את המחובר השני) מונח ב"ראש המחובר הראשון" (החץ המייצג את המחובר הראשון) וחץ הסכום הוא חץ ש מתחיל בעקב החץ הראשון ומסתיים בראש החץ השני. נוח לבצע את החיבור כאשר עקב החץ הראשון באפס. (למרות שתנאי זה איננו הכרחי). חיבור מספרים חיוביים הוא ספונטני ואינטואיטיבי לתלמידים וכן הרחבתו לחיבור שני מספרים שליליים. ניתן להרחיב את הדיון בכיתה ולהגיע למסקנה שבמודל החיצים ניתן לראות את קיום חוק החילוף  3 + 4 = 4 + 3 ; לא משנה באיזה סדר נחבר את החיצים זה לזה. באופן דומה מוצג החיבור של שני מספרים שליליים. גם במקרה זה כלל החיבור הוא "עקב לראש". עקב החץ השני הוא בנקודה בה נמצא ראש החץ הראשון, חץ הסכום מתחיל בעקב החץ הראשון ומסתיים בראש החץ השני. יש לשים לב ל משפט הכתוב בפעילות 01 , בעמוד 16 , בפעילויות המובילות לחיבור שני מספרים שליליים: " נפעל באותה הדרך בה פעלנו למצ יאת סכום הכסף של משפחת ירקוני". כלומר, נבצע את החיבור באמצעות מודל החיצים, כפי שבצענו בחיבור מספרים חיוביים. יש כאן חשיפה לא מפורשת לעקרונות של הרחבת עולם המספרים. אנו מחילים על קבוצת המספרים החדשה את החוקים הקיימים בעולם המספרים הישן. תפיסה זו חשובה במיוחד בהמשך להקניית פעולות החיסור, הכפל, והחילוק ולכן כדאי להציג אותה בצורה לא פורמאל תי בהקשרים בהם היא נראית טבעית ומשמעותית. פעילות 41 – חשבונות הבנק של משפחת ירקוני: חיבור מספרים חיוביים בעזרת חיצים עמוד 26 אפיון הפעילות : חיבור מספרים חיוביים בעזרת מודל חיצים ה בתוך הקשר של חשבונות בנק . תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 09 או 01. פעילות 41 – חיבור מספרים חיוביים בעזרת חיצים עמוד 26 אפיון הפעילות : חיבור מספרים חיוביים בעזרת מודל החיצים. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 09 או 01. פעולות במספרים מכוונים חיבור מספרים שווי סימן בעזרת מודל החיצים חיבור מספרים חיוביים פעילות 14 – חשבונות הבנק של משפחת ירקוני: חיבור מספרים חיוביים בעזרת חיצים למשפחת ירקוני חשבונות בשני בנקים. בבנק יהלום יש להם ( 2,000 )+ שקלים. בבנק תרשיש יש להם ( 3,000 )+ שקלים. מה סכום הכסף שיש להם בשני הבנקים ביחד? אנו יודעים לחבר שני מספרים חיוביים. אנו יודעים כי: (+2,000) + (+3,000) = (+5,000) . נלמד לבצע חיבור זה באמצעות חיצים. ח -הסכום מייצג את המספר ( 5,000 .)+ אורכו 5,000 יחידות וכיוונו ימינה. גם בעזרת החיצים קיבלנו ש: (+2,000) + (+3,000) = (+5,000) פעילות 15 – חיבור מספרים חיוביים בעזרת חיצים אנו יודעים כי (+3) + (+4) = (+7) . נבצע את החיבור באמצעות חיצים. ח -הסכום מייצג את המספר (7)+ . אורכו 7 יחידות וכיוונו ימינה. גם בעזרת החיצים קיבלנו ש: ( (+3) + (+4) = (+7 המחובר הראשון הוא ( 2,000 )+ . נסרטט את החץ המתאים. את העקב של חץ זה נקבע בנקודה 0. המחובר השני הוא (+3,000) . נסרטט חץ מתאים כאשר העקב שלו נמצא בראש החץ ( 2,000 ) . ( 2,000 +) ( 3,000 +) +1,000 +2,000 +3,000 +4,000 +5,000 +6,000 +7,000 +8,000 -2,000 -1,000 0 -חץ הסכום -חץ הסכום +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 -3 -2 -1 0 (3+) (4+) עקב החץ השני בראש החץ הראשון עקב החץ הראשון באפס