אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 46 אוגוסט 5105 ער מוחלט – עמוד 68 גודלו של כל מספר, בלי הסימן לפניו, נקרא הערך המוחלט של המספר ומסומן כ: | a | . אם המספרים מוצגים על ישר המספרים הרי שערכו המוחלט של המספר הוא המרחק בינו לבין ה - 1 . אם המספר חיובי הערך המוחלט שלו הוא המספר עצמו, אם המספר שלילי ערכו המוחלט הוא המספר הנגדי לו (שהוא חיובי). ערכו המוחלט של 1 הוא 1 . חלק מתכונות הערך המוחלט: 1  |a | ; אם 1 =|a | אזי 1 =a וההיפך ; | a ∙ b | = | a | ∙ | b | ; | a + b | ≤ |a| |b| חשיבות מושג הערך המוחלט, בפרק "מספרים מכוונים", היא בכך שמושג זה מקל על ניסוח כללי החישוב במספרים מכוונים. למרות שהמושג " ערך מוחלט " איננו מופיע בתוכנית הלימודים לכיתה ז , בחרנו להציגו משום שלהערכתנו התבססות המושג על מודל החיצים הוא אינטואיטיבי, ספונטאני ומשמעותי לתלמידים, לגישת נ ו הוא תורם לביסוס המושג מספרים נגדיים. מושג זה מאפשר בדרך ידידותית להמליל את כללי הפעולות במספרים מכוונים. בהתאם לשיקול הדעת של המורה יוחלט על היקף התרגול בנושא. פעילות 14 – ער מוחלט עמוד 68 אפיון הפעילו תיו : הגדרת המושג ערך מוחלט תרגילים מתאימים : ים תרגיל 62 – 61 עמוד 60. מתוך שמירה על בניית מושגים קוהרנטיים, ההגדרה בספר של ערך מוחלט היא " אורך החץ של המספר ." כמו כן .| | מוצג הסימן ער מוחלט לחץ שני מרכיבים: אורך החץ וכיוון החץ. הער המוחלט של מספר שווה לאורך החץ של המספר. פעילות 13 – ער מוחלט אורך החץ של המספר (–4) הוא 4 יחידות. לכן, הערך המוחלט של ( 4– ) שווה ל- 4. מסמנים את הערך המוחלט בדרך הבאה:  –4  ער מוחלט של מספר הוא תמיד מספר חיובי או 0 . אורך החץ של מספר שווה תמיד לערך המוחלט של אותו מספר. 4 | = 4 | = |+ 4– נאמר: הערך המוחלט של ( | 4 ) והערך המוחלט של ( + 4– ) הם 4. 6 | = 6 | = |+ 6– נאמר: הערך המוחלט של ( | 6 ) והערך המוחלט של ( + 6– ) הם 6. הער המוחלט של מספר חיובי שווה למספר עצמו . הער המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו . הער המוחלט של אפס הוא אפס . הער המוחלט של מספר שווה למרח ו מהאפס . למספרים נגדיים אותו ער מוחלט . תרגילים 0 1 2 3 4 6 5 -4 -3 2- 1- 0 אורך החץ של המספר ( 6 ) הוא + 6. לכן, הערך המוחלט של המספר ( 6 ) הוא + 6. מסמנים את הערך המוחלט בדרך הבאה:  +6  3+ 0 7+ 13+ 13– 3– 7– 0.7– 0.7+ 7 1 + 3 1 +