אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 42 אוגוסט 5105 מספרים נגדיים – עמוד 29 לשני מספרים שהחיצים המייצגים אותם הם בעלי אותו אורך אבל כיווניהם מנוגדים נקרא מספרים נגדיים. לדוגמה, (3– - ), ו 3 ; 5.2 ( -ו 5.2– .) המושג מספריים נגדיים, שבשלב זה נראה מנותק במקצת ממסלול בניית המושג מספר שלילי, משמש בהמשך בפעולות החשבון בין מספרים מכוונים ומכאן חשיבותו. סדר ההוראה של הפרק – מספרים מכוונים – מכתיב את האופן שבו יוצגו המספרים הנגדיים. אם המושג ערך מוחלט נלמד לפני מספרים נגדיים הרי שניתן להציג מספרים נגדיים כשני מספרים שיש להם ערך מוחלט שווה וסימנים מנוגדים (או, במודל החיצים, כיוונים מנוגדים). אם מלמדים חיבור מספרים מכוונים לפני ערך מוחלט הרי שניתן להגדיר מספרים נגדיים כשני מספרים שסכומם אפס (הם עצמם שונים מאפס). במובן מסוים מסלול אחרון זה נראה טבעי יותר כי המושג מספרים נגדיים צומח מתוך מקרה פרטי של חיבור. מצד שני ההכללה של החיבור נוחה יותר אם המושג כבר קיים. בספר זה בחרנו בדרך המוצגת לעיל: לשני מספרים שהחיצים המייצגים אותם הם בעלי אותו אורך אבל כיווניהם מנוגדים נקרא מספרים נגדיים. תח ילת הנושא בדיון ביתרות בחשבונות הבנק של אפרת. במקרה זה אין לתלמידים קושי לדעת שהיתרה בבנק ארבל היא ( 211 – ). סרטוט החיצים המת ימים מש א משים מבוא להצגת המספרים הנגדיים בפעילויות 01 -ו 00 . ההקשר הוא טפטוף העובדה שסכום מספרים נגדיים הוא 1. פעילויות 18 – 12 עמודים 29 – 68 אפיון הפעילו תיו : הגדרת המושג מספרים נגדיים. תרגילים מתאימים : תרגילים 63 – 64 . עמוד 60. בפעילויות מוצגים ארבעה זוגות של מספרים נגדיים. הדוגמה בפעילות 05 מה שונה דוגמאות בפעילות 01 , 00 , בכך שהחיצים המייצגים את שני המספרים הנגדיים עקבם איננו באפס. פעילות 12 – נגדיים על ישר המספרים גם שני חיצים אלו מייצגים שני מספרים נגדיים. החץ האדום מייצג ( 4 ). והחץ הכחול מייצג ( + 4 – .) מה ההבדל בין הדוגמאות בפעילות 11 לדוגמה בפעילות 12 ? -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 (+4) (–4) החיצים מייצגים מספרים נגדיים למרות שעקב החיצים לא באפס. פעילות 10 – נגדיים על ישר המספרים השוו בין החיצים. מה הדומה ומה השונה? לשני החצים אותו אורך. לחיצים כיוונים מנוגדים. מספרים המיוצגים על ידי חיצים בעלי אור שווה ו כיוונים מנוגדים נקראים מספרים נגדיים. פעילות 11 – נגדיים על ישר המספרים על ישר המספרים, מספרים נגדיים נמצאים במרחק שווה מהאפס. לחיצים המייצגים מספרים נגדיים יש אותו אורך. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 החץ האדום מייצג את המספר ( 5 .)+ אורך החץ 5 יחידות. כיוון החץ ימינה. החץ הכחול מייצג את המספר ( 5 – .) אורך החץ 5 יחידות. כיוון החץ שמאלה. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 (+4.5) (–4.5) 4.5- 4.5+ (+5) (–5) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 (+2) (–2) מספרים נגדיים לאפרת חשבונות בשני בנקים שונים: בנק "גלעד" ובנק "ארבל". בבנק גלעד יש לה ( 500 ) שקלים. + .א היתרה שלה בשני הבנקים יחד היא 0 שקלים. מה היתרה שלה בבנק "ארבל"? .ב ייצגו על אותו ישר מספרים, באמצעות חיצים, את הסכומים בכל אחד מהבנקים. ( 500 –) ש לים פעילות 10 – נגדיים על ישר המספרים השוו בין החיצים. מה הדומה ומה השונה? לשני החיצים אותו אורך. לחיצים כיוונים מנוגדים. מספרים המיוצגים על ידי חיצים בעלי אור שווה ו כיוונים מנוגדים נקראים מספרים נגדיים. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 החץ האדום מייצג את המספר ( 5 .)+ אורך החץ 5 יחידות. כיוון החץ ימינה. החץ הכחול מייצג את המספר ( 5 – .) אורך החץ 5 יחידות. כיוון החץ שמאלה. (+5) (–5)