אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 40 אוגוסט 5105 מודל החיצים – עמוד 26 המשמעות של המספרים המכוונים מתרחבת במהלך לימוד ביצוע פעולות החשבון עליהם. חלק מהותי מהיותם עצמים מתמטיים - מספריים, היא האפשרות לבצע עליהם פעולות חשבון כאשר התוצאה של פעולות החשבון אף ה י א מספר. בשלב הראשון נלמדות פעולות החיבור והחיסור ובשלב השני פעולות הכפל והחילוק. פעולת החיבור מוצגת בשני שלבים : חיבור מספרים שווי סימן, ולאחר מכן חיבור מספרים שוני סימן. פעולת החיסור מוצגת אף היא בשני שלבים. הסיבה לבחירת סדר הצגה זה היא שחיבור מספרים שווי סימן מהווה הרחבה ישירה של הסכמה של חיבור מספרים חיוביים. המודל שבו אנו משתמשים לפעולת החיבור הוא מודל החיצים. דרך אפשרית נוספת להרחבת הסכמה שנוצרה במספרים החיוביים היא השימוש ב"סולמות". השימוש בסולמות מאפשר הרחבה של החוקיות הקיימת במספרים חיוביים למספרים החדשים. בגישה זו ניתן להציג את כל ארבע פעולות החשבון ( המוכרות לתלמידים) – חיבור, חיסור, כפל וחילוק ולא לשנות מודל כאשר עוברים לפעולות הכפל והחילוק. אבל, מכיוון שמדובר בתלמידים צעירים והעיסוק במספרים שליליים הוא לכשעצמו מופשט העדפנו בשלב הראשון לתמוך במושגים הנלמדים במודל פיזי (השימוש בסולמות יעשה בצורה עק יפה בכפל של מספר שלילי במספר שלילי). המודל שבחרנו הוא מודל החיצים שמבוסס על ישר המספרים. מודל נוסף, הקרוב למודל החיצים הוא "ההליכה" על ישר המספרים. .ב ההבדל המהותי בין שני המודלים הוא, בסימטריה או אי הסימטריה שבין שני המחוברים. בעוד שבמודל החיצים שני המחוברים מיוצגים באופן זהה (כל מחובר מיוצג על ידי חץ), וגם הסכום מיוצג על ידי חץ. הרי שבמודל ה"הליכה" המחובר הראשון מיוצג בדרך כלל על ידי נקודה על הישר, המחובר השני מיוצג על ידי מספר ה צעדים – הנעשים "הליכה". הסכום מיוצג שוב על ידי נקודה של הישר. מצב דומה יש בהצגת החיסור. במודל החיצים (המלא) לשני המספרים ייצוג זהה. המודל מוצג קודם כל במספרים החיוביים ; במסגרת המספרים החיוביים מתבסס המהלך והמינוחים. לאחר שאנחנו נוכחים לדעת שאנחנו מקבלים במודל החיצים, במספרים החיוביים, אותן התוצאות הידועות לנו מלי מוד קודם, מורחב המודל למספרים – החדשים המספרים השליליים. שלבי ההקניה : הצגת החץ: מציגים את המרכיבים של החץ שהם: אורך החץ ו . כיוונו וכן את המושגים "עקב החץ" ו"ראש החץ". יש להדגיש שכל החיצים ש אורכם זהה וכיוונם זהה מיצגים אותו מספר ללא קשר למיקום של עקב החץ. מומלץ להשתמש במונחים "עקב החץ" ו"ראש החץ" כי מונחים אלו ישמשו אותנו לאחר מכן בחיבור מספרים מכוונים. מודל החיצים אנו יודעים לחבר מספרים חיוביים. למשל, אנו יודעים כי: (+17) + (+32) = (+49) . בפרק זה נלמד לענות גם על שאלות כגון: כמה הם (+3) + (–5) ? כמה הם (–7) + (–9) ? על מנת לענות על שאלות כגון אלו נייצג את המספרים בעזרת חיצים. לכל מספר נתאים ח . לחץ שני מרכיבים: בנוסף, לחץ יש שתי נקודות חשובות:  אור הח  כיוון הח את החיצים נסרטט על ישר מספרים אופקי שבו "כיוון הגדילה" של המספרים הוא ימינה (משמאל לימין).  ע ב הח - נקודת ההתחלה של החץ .  ראש הח - נקודת הסיום של החץ.