אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 25 אוגוסט 5105 מספרים מכוונים – עמוד 34 התלמידים נפגשו עם מספרים מכוונים (חיוביים, שליליים, אפס) כבר בבית הספר היסודי. שימוש במספרים שליליים בהקשרים כגון טמפרטורות, גבהים , וחשבונות בנק אינם זרים להם. לכן, הפרק מתחיל בתזכורת קצרה של ההקשרים המוכרים להם (פעילויות 4-0 עמודים 43 – 44 .) הכרות ראשונית זו אין פירושה שאכן נעשתה אצל התלמידים הרחבה משמעותית של עולם המספרים. אחד הדברים המאפיינים את המתמטיקה היא הכללת מושגים אשר נראים לכאורה שונים זה מזה במסגר . ת מאחדת בהרחבת מושג המספר מופיעה ההסתכלות המאחדת הזו בצורה בולטת. אם בהתחלה קראנו בשם – – מספר לעצמים להם אנו קוראים עכשיו "מספרים טבעיים" שצמחו מתוך תהליכי מניה ומדידה , הרי שמעתה אנו מצרפים לקבוצה זו עצמים שאין בינם לבי ן מדידה ומניה כמעט כל קשר. כדי להצדיק ולבסס הרחבה זו אנו מחויבים למהלך רעיונות המבוסס לא פעם על שיקולים פורמאליים של הרחבה והכלה. התרגילים בעמודים 44 – 46 מטרתם בעיקר לתרגל את המעבר מ שפה ה ה יומיומית לשפה מתמטית הכוללת מספרים מכוונים. לדוגמה, במקום לומר "גובה האגם הוא 505 מטר מתחת לגובה פני הים" נאמר, "גובה האגם הוא ( 505 – ) מטר". תרגול מסוג זה חשוב בעיקר בגלל העובדה שיש בו לפעמים הרגשה של שפה "מלאכותית". לדוגמה, תשובה לשאלה 10 ' עמ 66 (בהמשך) בחיי היומיום תהיה: "הם ירדו סה"כ 502 מטר, הגיעו לגובה של 502 מטר מתחת לגובה פני הים". בעוד שבהצגה המתמטית במספרים שליליים נצפה לתשובות מסוג : (–135) + (–84) = (–219)  תלמידי שכבת כיתות ז הגיעו לגובה של ( 502 – . ) מטר אחרי הכרות קצרה מחודשת עם המספרים המכוונים, הפרק עוסק על פי הסדר ב:  יחס הסדר בין המספרים ;  הכרות עם ישר המספרים המורחב והקשר בין מיקום המספרים על ישר המספרים לבין יחס הסדר ;  פעולות חשבון בין מספרים מכוונים. בעוד שיחס הסדר בין המספרים וההצגה על ישר המספרים הם במידה רבה הרחבה של הסכימה הקיימת במספרים חיוביים, הרי שפעולות החשבון אינן הרחבה של סכמות אלו. חיבור לא תמיד "מגדיל", חיסור אינו מתיישב עם הסכימה של "לקיחה" ( take away ) והמצב דומה בכפל וחילוק. לכן, במידה מסוימת כל מודל שמשתמשים בו להקניית פעולות החשב ון במספרים מכוונים אין בו הרגשה של "מובנות מאליה" ו"מקיפות". הדרך שבה בחרנו בספר " אפשר גם אחרת ", להתמודד עם קושי זה , תוסבר בראשית הסעיף על פעולות חשבון במספרים מכוונים (עמוד 65 בספר לתלמיד) . הנושא של מספרים מכוונים מוגש על פי הסדר הבא:  הי כרות (עם המ ספרים).  יחס סדר.  פעולת החיבור ופ עולת החיסור.  פעולת הכפל ופעולת החילוק .  אינטגרציה של כל הידע שנלמד.