אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 32 אוגוסט 2102 03. פועל ועוזרו משתכרים ביחד 2,211 שקלים. משכורתו של העוזר קטנה -ב 0,011 שקלים ממשכורתו של הפועל. כמה משתכר כל אחד מהם? כתבו משוואה מתאימה ופתרו. 1,0,6 שקלים ; 2,7,6 שקלים. x משכורת העוזר ; x + 1,100 משכורת הפועל  2x + 1,100 = 8,400 או: x משכורת הפועל ; x – 1,100 משכורת העוזר  2x – 1,100 = 8,400 04. תלמידי שתי כיתות ז השתתפו במבצע התרמה ואספו ביחד 101 שקלים. תלמידי כיתה ז 1 אספו 22 שקלים פחות מתלמידי כיתה ז 2 . כמה שקלים אספו תלמידי כל אחת מהכיתות? ז 3 222 ז ; שקלים 4 ,30 שקלים x הסכום שאספו ז 0 ; x + 72 הסכום שאספו ז 2  2x + 72 = 960 או: x הסכום שאספו ז 2 ; x – 72 הסכום שאספו ז 0  2x – 72 = 960 פעילות 4, – מה מסמן x? עמוד 49 אפיון הפעילות : דיון ישיר באפשרויות השונות לבחירת הגודל אותו נסמן ב - x. תרגילים מתאימים : תרגילים 03 – 00, עמוד 21. במרכז פעילות 22 , בדומה לפעילות 22 , הדיון מ תמקד בבחירת הגודל אותו נסמן ב - x . כאשר הקשר בין הגדלים הלא ידועים הוא קשר חיבורי ( כפי שמוצג בפעילות 22 ) הרי בחירת הגודל אותו נסמן ב - x איננה קריטית. נכון שלעיתים נוח יותר לבחור את אחד הנעלמים מאשר את האחר, אבל המשוואות המתקבלות הן משוואות דומות מבחינת המבנה האלגברי. לעומת זאת, בפעילות 22 , הקשר בין הגדלים הלא ידועים הוא קשר פלי . לכן, בחירה מסוימת של הגודל אותו נסמן ב - x תוביל למש וואה שיש בה כפל, בעוד שבחירה אחרת עשויה להוביל למשוואה שיש בה חילוק. משוואה שיש בה חילוק קשה יותר, בדרך כלל, לפתרון מאשר משוואה שיש בה כפל. הדיון מוביל לשתי אפשרויות: אם נבחר בדרך של יותם נגיע למשוואה כפלית. יותם בחר לסמן ב - x את המספר הקטן יותר, לכן המספר הגדול יותר יהיה 4x. אם נבחר בדרך של איתמר נגיע למשוואה שיש בה פעולת חילוק. איתמר בחר לסמן -ב x את המספ ר הגדול יותר, לכן המספר הקטן יותר יהיה , ולכן קיבל משוואה שיש בה פעולת חילוק. ללא ספק במקרה של קשר כפלי, בחירה נוחה של המשתנה מובילה למשוואה בעלת מבנה אלגברי נוח יותר לפתרון. אבל, גם במקרה זה יש להדגיש שהתשובה לשאלה המילולית תהיה בשני המקרים אות ה תשובה. עמ' 82 פעילות 25 – מה מסמן x? מספר המדבקות באוס של דנה קטן פי 4 ממספר המדבקות באוס של נעמה. לשתיהן יחד 65 מדבקות. כמה מדבקות לכל אחת? כיצד נבחר את המספר אותו נסמן ב- x ? האם את מספר המדבקות באוס של דנה או את מספר המדבקות באוס של נעמה? תלמידי הכיתה כתבו משוואות המתארות את הקשר בין הנתונים בשאלה. המשוואה של יותם המשוואה של איתמר x + 4x = 65 x + x 4 = 65 מה מסמן x במשוואה שיותם כתב? מה מסמן x במשוואה שאיתמר כתב? מה מסמן 4x במשוואה שיותם כתב? מה מסמן x 4 במשוואה שאיתמר כתב? בשאלות מילוליות בהן אחד הנתונים "גדול פי" או "קטן פי" מהנתון האחר, נוח יותר לבחור כנעלם את הנתון הקטן יותר מבין השניים. במקרה זה, הנתון השני מוצג כמכפלה (ולא כמנה). מתקבלת משוואה שנוח יותר לפתור. מה נסמן ב - x ? את מספר המורים ? את מספר התלמידים ?