אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט 2102 233 12. בפיצרייה מוכרים שני סוגים של פיצות: פיצה אישית שקוטרה 21 ירה חומ , ס"מ 21 .ש"ח פיצה מ שפחתית שקוטרה 11 ירה חומ , ס"מ 11 .ש"ח .א מה יותר משתלם לקנות: פיצה משפחתית אחת או שתי פיצות אישיות? = שטח פיצה אישית π 100 = , שטח פיצה משפחתית π 200 , משפחתית משתלמת יותר על פניו התשובה האינטואיטיבית היא שאין הבדל בין אם לקנות שתי פי צ ות קטנות או לקנות פי צה אחת בקוטר כפול. הגורם המבלבל יכול להיות גם המחיר הכפול. אולם קל לראות על ידי חישוב או סרטוט ש קניית פיצה משפחתית משתלמת הרבה יותר. הסרטוט משמאל מדגים שני עיגולים בעלי קוטר זהה מונחים על עיגול שלישי, בעל קוטר כפול. שטח רב נשאר "לא מכוסה". בעוד שקוטר הפיצה גדל פי 2 שטחה גדל פי 1. .ב לכבוד יום העצמאות החליטו לשים פס תומך בצבעי כחול לבן - סביב כל פיצה. לאיזו אפשרות נדרש פס קרטון ארוך יותר: לפיצה משפחתית אחת או לשתי פיצות אישיות? נמקו. אורך פס הקרטון הינו למעשה היקף הפיצה. אורך פס קרטון ל = פיצה אישית π 20 , אורך פס קרטון פיצה משפחתית = π 20 מכאן ש לפיצה משפחתית או לשתי פיצות אישיות נדרש אורך פס קרטון . שווה תוצאה זו נראית מפתיעה לאור התוצאה של הסעיף הקודם. הגורם המשכנע מגיע הפעם מחישוב. 12. ה סרטוטים שלפניכם מורכבים מריבועים ומעיגולים. רדיוס העיגול בכל הסרטוטים - שווה ל 5 ס"מ. בכל אחד מהסעיפים , חשבו את השטח הכחול ואת השטח הלבן וקיבעו איזה מהשטחים גדול יותר. .א ב. ג. = שטח לבן π 22 סמ"ר, = שטח כחול π 22 – 100 סמ"ר = שטח לבן π 18.22 – 100 סמ"ר, = שטח כחול π 18.22 סמ"ר = שטח לבן π 12.2 סמ"ר, = שטח כחול π 12.2 – 100 סמ"ר ד. ה. ו. = שטח לבן π 12.2 – 100 סמ"ר, = שטח כחול π 12.2 סמ"ר = שטח לבן 20 – π 22 סמ"ר, = שטח כחול 20 סמ"ר = שטח כחול = שטח לבן π 12.2 סמ"ר