אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט 2102 251 מצולעים כללים לתת פרק זה מספר דגשים עיקריים: 0. ללמד לחשב שטח של מצולע כלשהו על ידי חלוקתו למצולעים שאת שטחם אנו יודעים לחשב. 2. כל מצולע ניתן לחלק למשולשים. 3. לעיתים הדרך לחישוב שטח של מצולע היא על ידי חיסור של חלקים מצורה שמכילה את המצולע. פעילות 1 ’עמ 202 - איך נחשב שטח של מצולע כללי ? נתון סרטוט המורכב מצורות של משחק טנגרם, המזכיר אדם העומד על רגל אחת (או אדם רץ). נשים לב שרק "הגוף של האדם" הוא מצולע וה"ראש" הוא מצולע נוסף – ריבוע. שתי הצורות יחד אינן מהוות מצולע, שעל פי ההגדרה הוא קו שבור וסגור שאינו חות ך את עצמו. אין לנו דרך ישירה לחשב את שטח המצולע, אך נוכל למצוא את שטחו על פי סכום שטחי המצולעים המרכיבים אותו. בסרטוט משמאל מופיע המצולע כשהוא מחולק למצולעים אחרים: משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים ומקבילית. נתון שאורך צלע של משולש הקטן הוא 0 ס"מ. על פי מידע זה נוכל לחשב את שטח המצולע . מומלץ להשתמש בדף גזירה שמתאים לפעילות הנמצא באתר . דף זה מכיל את הסרטוט המוגדל והן מספר רב של עותקי ם של המשולש הקטן, בהם ניתן לכסות את לכסות את המצולע. סכום השטחים של שני משולשים קטנים כאלה שווה 0 סמ"ר. בסרטוט משמאל ניתן לר אות שאת המצולע "גוף האדם" (ללא הראש) ניתן לכסות ב - 01 משולשים קטנים. מכאן ששטחו שווה ל - 7 סמ"ר. השטח של "גוף ה א הראש" הוא + דם 8 סמ"ר כי בתוך ריבוע ה"ראש" נכנסים שני משולשים קטנים. פעילות זו מציגה מצאת שטח של מצולע על פי סכום שטחים של מצולעים המרכיבים תוא ו (שאת שטחם אנו יודעים לחשב). פעילות 2 ’עמ 202 – אפשר גם אחרת לחשב שטח של מצולע כללי בפעילות זו נתון מצולע שמסורטט על נייר משובץ. אם נחסום את המצולע בתוך מלבן נוכל לחשב את שטחו על ידי חיסור של שטחי ארבעת המשולשים ישרי זווית הנוצרים סביבו. 07.5 סמ"ר S ABCD = S EFGH - S ∆ AEB - S ∆ BFC - S ∆ CGD - S ∆ DHA = 42 – 7.5 – 6 – 2 – 9 = 0 ס"מ