אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © ל הזכ כ ויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2102 241 ניתן ל ה קדים עיסוק ב תרגיל 22 לפני ביצוע תרגילי חיש וב ולשלב א ותו כפעילות ב פיתוח נוסחת שטח הטרפז. 22. שטח של טרפז – אפשר גם אחרת ישנן דרכים נוספות לה ראות את נכונות הנוסחה לחישוב שטח של טרפז. יישת ם מתוכן " מסתתרות " בתוך הסרטוטים . שלפניכם גלו את ה הסבר המסתתר בכל אחד מהסרטוטים ורשמו אותו. מטרת הפעילות הזא ת היא התנסות מעשית במציאת נוסחת ה שטח של ט רפז באמצעים מוחשיים של פירוק והרכבה. לצורך הפעילות כדאי להשתמש בדפי גזירה המתאימים או לבקש מהתלמידים לסרטט טרפזים משלהם (לגזירה). יש לבקש מהתלמידים לסמן בפינות הטרפז את שמות הקדקודים משני הצד ים. ד במקרה א ניקח שני ט רפזים זהים. נצמיד אותם זה לזה כמתואר בסרטוט. נקבל מקבילית בעלת גובה הזהה לגובה הטרפז ואורך צלע (אליו מגיע הגובה) השווה לסכום אורכי הבסיסים. שטח של מקבילית, אפוא: (a+b) ∙ h ושטח הטרפז שווה למחצית משטח המקבילית. נציין, שעל מנת להראות ש - AFED מקבילית, נדרש לבדו - ק ש AD ll FE (למשל ע"י סרגל משולש). במקרה ב נקפל את הטרפז ABCD . נקפל את הטרפז כך שהבסיסים יתלכדו זה עם זה על – ידי כך נמצא את אמצע הגובה בטרפז ואת הקטע EF (ניתן לעשות זאת גם על ידי מדידה. נסמן את האותיות E -ו F על הטרפז מעל ומחמת לקו הקיפול, בשני הצדדים של הנייר). נחתוך את הטרפז לאורך הקטע EF ונצמיד את הטרפז ABFE לטרפז EFCD כמו בסרטוט. מתקבלת מקבילית EHGD השווה בשטחה לשטח הטרפז המקורי. גובהה - מחצית מגובה הטרפז ABCD ואורך הצלע שלה שווה לסכום אורכי הבסיסים. שטח המקבילית הוא: (a+b) ∙ (h/2) , שהוא גם שטח הטרפ ז. כדאי לדון עם התלמידים בדמיון ובשוני בין שני המקרים. צורת בנייה זו ניתן לראות גם ברשתות רומיות בקיסריה ובמקומות אחרים בארץ. http://www.rootsweb.ancestry.com/~ny green2/stone_bridges_of_greene_coun ty.htm ועוד על נפלאות הטרפז. כבר ב ה תקופ ה עתיק הכירו מהנדסים את התכונות המיוחדות של טרפז והשתמשו בהן לבניית גשרים. אבנים בצורת טרפז לוחצות אחת על השנייה כלפי מטה ולצדדים , כך בזכות הטרפז מתקבל גשר "קשת" יציב. א. . ב E F A B C D a a b b h E F A B C D a a b b G H 2 h 2 h