אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © ל הזכ כ ויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2102 243 9. בכל הסעיפים שלפניכם עליכם לסרטט זוגות של טרפזים בעלי שטח זהה . בחלק מהמקרים תקבלו מידע חלקי על מ מדי , הטרפז ותוכלו להשלים את הנתון החסר כרצונ כם. שימו לב: יש יותר מתשובה אחת נכונה. בכל סעיף הסבירו מדוע הטרפזים שסרטטתם אכן שווים בשטחם. תרגיל זה מספק הזדמנות לתלמידים להראות את היצירתיות שלהם. העובדה שישנן תשובות נכונות רבות מאפשרת גם לתלמידים מתקשים להצליח . חשוב לציין שבחלק מהמקרים, על התלמידים לבחור בעצמם נתון שמתאים לשאר הנתונים בשאלה. במסגרת זו גם אפשר לדון על תחום אפשרי של ערכים ולשאול מה לא יכול להיות להיות נתון מתאים לשאלה. למשל, בסעיף ב: האם אורך הבסיס הקצר יכול להיות 02 ס"מ? .א סרטטו שני טרפזים שונים שאורכי הבסיסים שלהם הם 6 -ו ס"מ, 2 ס"מ, ואורך הגובה הוא 3 ס"מ. .ב סרטטו טרפז ישר - זווית וטרפז שווה שוקיים , השווים בשטחם. הבסיס הארוך בשני הטרפזים הוא 01 " בה וגהו ,מס - שווה ה בטרפז שוקיים הוא 2 ס"מ. על מנת ששני הטרפזים יהו שווי שטח נדרש שאורך הבסיס הקצר יהיה זהה בשני המקרים. ניתן לבחור אורך זה כרצוננו, מלבד שיהיה פחות מ - 01 ס"מ. ג. נשו ים בעלי שטח זהה. אורך אחד הבסיסים בשני הטרפזים הוא 01 ס"מ. גובה ה בטרפז הוא אחד 4 ובה גהו , ס"מ ה בטרפז שני הוא 2 ס"מ. נשים לב, ששאלה זו היא שאלה פתוחה עם מספר רב של תשובות נכונות. בסעיף זה בכל טרפז חסר אורכו של אחד הבסיסים. נבחר באופן שרירותי את אורך הבסיס החסר בטרפז שגובהו 2 ס"מ להיות 2 ס"מ. אז שטח הטרפז הוא: 8 (10 2 ) 48 2   ,42 ס"מ. בטרפז השני, נסמן את אורך הבסיס: b ונחשב: 4 (10 b ) 48 2   ונ קבל 04 = ס"מ b – אורך הבסיס הארוך בטרפז השני. ייתכן וחלק מן התלמידים יבחינו שאורך הגובה של אחד הטרפזים כפול מהגובה של הטרפז השני ולכן סכום הבסיסים של ה טרפז השני צריך להיות גדול פי שניים מסכום הבסיסים של הטרפז הראשון כדי שהטרפזים יהיו שווים בשטחם. .ד שנ סרטטו י טרפזים שונים בעלי אותו שטח, שאורך הגובה של כל אחד מהם הוא 5 ס"מ. בסעיף זה אפשר להגיע להכללה מעניינית: שני טרפזים בעלי אותו גובה יהיו שווים בשטחם אם סכום אורכי הבסיסים שלהם שווה.   5 (x y ) S 2 דוגמה פתורה 11. נתון טרפז ששטחו 50 סמ"ר. גובה הטר פז 6 ס"מ. אורך הבסיס הקצר 1 ס"מ. מצאו את אורך הבסיס הארוך. פתרון נסמן את אורך הבסיס הארוך CD = x . נציב את הנתונים בנוסחה של שטח הטרפז: 51 2 6)x (7 S     נצמצם -ב 2: 51 3)x (7    -ב חלק נ 3 : 17 x 7  נקבל: 01 = ס"מ x =CD . אפשר גם אחרת לפתור את א המשוו ה הזאת. למשל, לפתוח את הסוגריים תחילה . 1 ס"מ A B x D C 6 " מס