אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2102 234 38. DF -ו BE הם גבהים ב ת מקבילי ABCD . .א ו את חשב x ואת אורך הצלע CD. 5 "מס =x , 11 = ס"מ CD .ב ו חשב את שטח המקבילית . 55 סמ"ר כדי למצוא את x יש לפתור את המשוואה: x+2+x+3 = 3x-4 31. א. סרטטו שתי מקביליות שונות ששטחן 36 , סמ"ר ואורך אחת הצלעות א וה 2 ס"מ. .ב נתון מלבן שאורכי צלעותיו 8 - "מ ו ס 3 ס"מ. סרטטו שתי מ קביליות שונות ששטחן כשטח המלבן, אך אורך צ לעותיהן אינ ה לאורך שוו ו צלעות המלבן. נרצה לבנות שתי מקביליות ששטחן 24 סמ"ר וצלעותיהן שונות מ - 8 - ס"מ ומ 3 ס"מ. אפשר למשל: מקבילית בעלת צלע באורך 02 ס"מ וגובה לצלע זו באורך 2 ס"מ; מקבילית בע לת צלע באורך 6 ס"מ וגובה לצלע זו באורך 4 ס"מ. 32. בתוך מקבילית STAR חסומה מקבילית BTLR (ראו סרטוט). הנקודה B היא אמצע צלע ST . איזה חלק משטח המקבילית STAR מהווה המקבילית BTLR ? חצי קל להראות זאת בדרך חישובית אבל ניתן גם להסביר במילים. לשתי המקביליות אותו גובה . אורך של צלע אלי ה ה מגיע הגובה במקבילית BTLR קטן פי שתיים מאורך צלע של ה ה מקבילית STAR . לכן שטח של מקבילית BTLR הוא חצי משטח המקבילית STAR . 33. בתוך המקבילית ABCD חסומות שתי מקביליות: AGCE -ו FBHD . הנקודות F, G, H, E הן אמצעי של עות צלה ABCD . הסבירו מדוע המקביליות AGCE -ו FBHD שוות בשטחן. בפתרון של תרגיל זה ניתן להיעזר בתוצאות התרגיל הקודם. הפעם נתון כי AGCE -ו FBHD הן מקביליות וגם שהנקודות F ,G ,H ,E הן אמצעי הצלעות של ABCD . שטח של כל אחת מהמקביליות AGCE -ו FBHD הוא מחצית משטח המקבילית הגדולה ABCD ולכן הן שוות בשטחן. זוהי אסטרטגית פתרון שימושית שכדאי לדון בה עם התלמידים: על פניו יש יותר מידי נעלמים בשאלה: אנחנו לא יודעים לא את אורכי הצלעות ולא את אורכי הגבהים. למרות שאין אנו יכולים לחשב את השטחים בפועל, אנחנו יכו לים להראות שהם שווים זה לזה. על פי שיקול דעתו של המורה ניתן להרחיב את הדיון ולשאול מה קורה אם הנקודות F ,G ,H , E נמצאות בשליש המרחק מקדקודים A ,B ,C -ו D בהתאמה, ברבע המרחק וכו' והן להציע לתלמידים לסרטט מצבים נוספים בהם אפשר להשוות בין שטחים של צור ות כשהן חסומות בתוך מקבילית. מקרה מעניין הוא משולשים חסומים במקבילית. סרטוט ב משמאל שטח של ה משולש האדום שווה לשטח של המשולש הכחול ושניהם שווים למחצית משטח של ה מקבילית. T S A R B L B A C D E F G H N K P F E x + 3 x - 2 x 3x - 4 A B C D F ניתן להיעזר בפתרון שאלה 32