אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2102 226 פעילות 7 ’עמ 184 – אפשר גם אח ר ת להגיע לנוסחה של שטח של מקבילית . פעילות זו מציגה דרך אחרת להגיע לנוסחת שטח של מקבילית. הפעם אין צו רך בגזירה והרכבה. מטרתנו לזהות בתוך מקבילית צורות שאת שטחן אנחנו יודעים לחשב, במקרה זה שטח של משולש. אלכסון של מקבילית מחלק אותה לשני משולשים. המשולשים אלה ה י חופפ ם ולכן שווים בשטחם. לתלמידים אין עדיין ידע שמאפשר להם לזהות שהמשולשים חופפים, אך גם ללא חפיפת משולשים אפשר להסיק שהם שווי שטח כי הם שווים בצלע (צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו) ובגובה לצלע זו (המרחק בין ישרים מקבילים קבוע). הפעילות מראה גם בדרך חישובית (מדידה על פי משבצות) וגם בדרך אלגברית ששטח של מקבילית שווה לפעמיים שטח של משולש ומכאן מתקבלת נוסחת שטח של מקבילית: צלע ה כפול גובה לצלע זו. העובדה ש ה אלכסון מחלק את המקבילית לשני משולשים שווי שטח היא מעניינת כשלעצמה, אך איננו מתמקדים בשלב הזה במסקנה זו מעבר לשימוש שלה בפיתוח נוסחת שטח של מקבילית.