אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2102 225 פעילויות 5 – 8 , ’עמ 183-185 עוסקים בנוסחת שטח של מקבילית. פעילות 5 ’עמ 183 – שטח של מקבילית. הפעילות מתארת תהליך שבו מוצאים שאת שטח של מקבילית על ידי גזירה של מקבילית והרכבת מלבן השווה בשטחו למקבילית. מומלץ לבצע את פעילות הגזירה והרכבה בפועל עם התלמידים ולבקש מהם להדביק את התוצר במחברת. ניתן לבקש מתלמידם לסרטט מקבילית משלהם על נייר משבצ ות או להשתמש בדפי גזירה מהאתר. חשוב להקפיד על דיוק בגזירה והדבקת הצורות על מנת להבטיח שהמרובע החדש הוא מלבן. פעילות 6 בהמשך מחדדת נקודות אלה. פעילות 6 ’עמ 183 - חישוב שטח של מקבילית בעזרת שטח של מלבן מטרת הפעילות היא לסכם את התופעה שגילינו בפעילות 5 : ששטח המקבילית שווה לשטח המלבן שצלע אחת שלו שווה לצלע של המקבילית והצלע הסמוכה של המלבן שווה לאורך של גובה המקבילית לצלע זו. מכאן ש שטח המקבילית שווה למכפלת אורך צלע המקבילית באורך של הגובה לצלע זו . (שתי המסקנות הללו נמצאות בעמוד נפרד מהפעילויות 5 ותחילת פע ילות 6 .) נקודה שחשוב להתייחס אליה במהלך הפעילות היא: כיצד יודעים שאחרי שגוזרים את המקבילית ומרכיבים אותה מחדש, כפי שעשינו בפעילות 5 , המרובע שמתקבל הוא מלבן? במרובע שמתקבל ניתן לזהות 3 זוויות ישרות. ∡ EDM -ו ∡ DMF ישרות כי הן נוצרו על ידי העברת גובה במקבילית . הזווית הישרה השלישית היא זווית ∡ DMG שלאחר העברה למקום אחר הופכת לזווית ∡ EPF . זה מספיק על מנת לקבוע שהמרובע הוא מלבן, אולם עלינו להבטיח שמתהליך של גזירה והרכבה אכן מתקבל מרובע. למשל, מעין לנו שהקטע MP הוא קטע ישר? אין כוונה להיכנס לניתוח של דקויות אלה עם התלמידים . יחד עם זאת, חלק מההיבטים מטופלים במהלך הפעילות. למשל, הצלע DG תתלכד בדיוק עם הצלע EF מכיוון שבמקבילית הצלעות הנגדיות שוות זו לזו. מאותה סיבה סכום אורכי הקטעים GM + MF שווה לאורך הצלע DE אי . שוויון המשולש מבטיח ש - MP הוא קטע ישר (נקודה זו לא נדונה בפעילות) . המסקנה מתוך הפעילות היא שניתן לחשב שטח של מקבילית על פי מכפלה של אורך צלע של מקבילית באורך הגובה לצלע זו