אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 11 אוגוסט 1121 עילות פ 71 – פתרון משוואה על - ידי ביצוע פעולות זהות על שני האגפים עמוד 71 אפיון הפעילות : יישו ם ושימוש בארבע ההכללות אליהן הג נו בע פעילויות 21 – 21 לפתרון משוואות. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 21. יש לשים לב להערה ע ל דף התובנות: בפעולות זהות על שני האגפים הכוונה לפעולת החשבון בתוספת המספר המתלווה אליה. אנחנו מבצעים חיבור של מספר (או בהמשך של איבר אלגברי) לשני האגפים וכדומה. יש להקפיד על דרך כ תיבה שיטתית ומסודרת של שלבי הפתרון. לצורה החיצונית המסודרת יש תרומה לא קטנה להצלחה בשימוש באלגוריתם פתרון. ל כמובן שכל אחד מהמורים י נהג על - פי הרגלי הכתיבה המקובלים עליו. הכתיבה המוצגת בספר היא רק אחת האפשרויות. יש להדגיש בכל הזדמנות שהבדיקה נעשית במשווא ה המקורית כי ייתכן שטעינו באחד משלבי הביניים. יש המתייחסים לשלב הסופי בפתרון המשוואה, במקרה זה x = 17 , כאל משוואה שקולה למקורית, שבה הפתרון חשוף וגלוי ומכאן אנו יודעים שהפתרון הוא 21 . יש המתייחסים לשלב הסופי בפתרון המשוואה (למשל -ל x = 17 ) כאל תשוב ה לתהליך. משמע: קיבלנו -ש x - שווה ל 21. הגישה השנייה, במרבית המקרים, היא הגישה המובנת לתלמידים וכדאי לדבוק בה. עיקרי הדברים:  כאשר מחברים מספרים שווים לשני האגפים של משוואה מתקבלת משוואה שקולה.  כאשר מחסרים מספרים שווים משני האגפים של משוואה מתקבלת משוואה שקולה.  כאשר כופלים את שני האגפים של משוואה במספרים שווים (שונים מאפס) מתקבלת משוואה שקולה.  כאשר מחלקים את שני האגפים של משוואה במספרים שווים (שונים מאפס) מתקבלת משוואה שקולה. נלמד כיצד ניתן להשתמש בתכונות אלו כדי לפתור משוואות. כאשר מבצעים פעולות זהות על שני האגפים של משוואה מתקבלת משוואה שקולה. בפעולה זהה הכוונה לפעולת חשבון והמספר. נלמד כיצד ניתן להשתמש בתכונות אלו כדי לפתור משוואות. פעילות 16 – פתרון משוואה על ידי ביצוע פעולות זהות על שני האגפים נתונה המשוואה: נפתור משוואה זו על-ידי ביצוע פעולות זהות על שני האגפים. 6x + 29 = 131 6x + 29 = 131 .א נחסר 29 משני האגפים: השתמשנו בתכונה: "חיסור מספרים שווים משני האגפים לא משנה את הפתרון". 6x + 29 = 131 –29 התקבלה המשוואה: 6x = 102 .ב נחלק את שני האגפים ב- 6: השתמשנו בתכונה: "חילוק שני האגפים במספרים שווים לא משנה את הפתרון". 6x = 102 :6 x = 17 .ג פתרון המשוואה הוא 17 . בדיקה .ד : 6∙17 + 29 = 131 102 + 29 = 131 131 = 131  אנו מכירים שלוש דרכים שונות לפתור משוואות מהצורה:  הדרך של שיר: השלמה.  הדרך של יותם: פעולות הפוכות – מהסוף להתחלה.  ביצוע פעולות זהות על שני האגפים. 6x 6 = 102 6 ? ? 6x + 29 – 29 = 131 – 29 הבדיקה מתבצעת במשוואה המקורית : ax + b = c ax – b = c . ax + b = c ax – b = c בפעולה זהה הכוונה לפעולת חשבון והמספר.