אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2212 215 1 ' מ 8.6 ' מ 3.2 ' מ 1.6 ' מ 52. לכבוד יום העצמאות צבעו את קיר בית הספר בכחול ולבן. הנה סרטוט מוקטן של הקיר הצבוע. מהו השטח הצבוע בכחול? 11.88 מ"ר את סכום השטחים הכחולים אפשר לחשב למשל כך: סכום שטחי הריבועים הקטנים הוא 5 מ"ר. סכום שטחי המש ולשים הכחולים הוא רבע משטח : הקיר כולו 0.25 ∙ 3.2 ∙ 8.6 = 6.88 כלומר 6.88 .מ"ר וסכום כל השטחים הכחולים - 11.88 ."רמ 53. ב עיר שטוקהולם בשבדיה יש כיכר גדולה , שרצפתה מעוטרת בריצוף של משולשים. מכל מקום בו נתבונן המשולשים בכל שורה כלואים בין ישר ים מקבילים. נתון שכל המשולשים הם שווי שטח. מה ניתן לומר על הקטעים הצבועים ? נמקו את תשובתכם. שווי אורך. ניתן להוסיף ולשאול: ה אם אפשר למצוא קטעים שווי אורך נוספי ם? 54. היקף של משולש ABC ∆ 63 ס"מ. צלע AB ארוכה מצלע BC -ב 7 ס"מ, צלע AC קצרה מצלע AB פי שלוש. מצאו את אורך צלעות המשולש. ניתן לסמן BC = x, AB = x+7, AC = (x+7)/3 . מפתרון המשוואה:      x 7 x x 7 63 3 מתקבל: 23 = ס"מ BC , 32 = ס"מ AB ,12 = ס"מ AC . אפשר גם אחרת. נסמן: AB = x, BC = x-7, AC = x/3 . כך נקבל משוואה פשוטה יותר:     x x x 7 63 3 שניתן להציגה:  1 2 x 70 3 או:  7 x 70 3 55. סרטטו 2 משולשים שווי - צלעות ה שאורך צלעות של אחד מהם 8 ס"מ, והשני אורך צלעותיו 1 כך , ס"מ שנוצרו 6 משולשים שווי - צלעות שונים זה מזה , ומשושה. מהו היקף המשושה? 17 ס"מ. מכיוון שהמשולשים הקטנים הם שווי צלעות, סכום הקטעים האדומים שווה לאורך הצלע של אחד המשולשים הגדולים, וסכום הקטעים הירוקים שווה לאורך הצלע של המשולש הגדול השני. מכאן, היקף המשושה הוא: 8 +1 =17 . כלומר היקף המשושה הוא 17 ס"מ. שאלות נוספות שמתאימות כאן : .א איזה מין מצולע הוא המצולע החיצוני? .ב מה היקפו? http://en.wikipedia.org/wiki/File:Sergels_torg_st ockholm_sweden_20040512.jpg