אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2212 214 תרגילים עמ' 175-177 51. במשולש ∆ ABC נתון: 18 = ס"מ AB , AF = FB . אורך הגובה לצלע AB הוא 11 ס"מ. .א חשבו את שטח המשולש ∆ ACF . 44.5 סמ"ר .ב חשב ו את שטח המשולש ∆ CFB . 44.5 סמ"ר .ג מהו שטח המשולש ∆ ABC ? 99 סמ"ר .ד האם זה מקרי? סמנו: AF = a , CN = h . רשמו ביטוי אלגברי לשטחי שלושת המש ולשים: ∆ ACF , ∆ CFB , ∆ ABC . מושג התיכון לא נמצא בתכנית הלימודים של כיתה ז. הוא יילמד בהרחבה בכיתה ח. תרגיל זה מספק הז ד מנות לדון ע בתופ ה: תיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח, מ בלי להתמקד במושג התיכון. 51. הנקודות E -ו F מחלקות את הצלע AB לשלושה קטעים השווים באורכם. .א מה תוכלו לומר על שטחי המשולשים ∆ ACE , ∆ ECF , ∆ FCB ? נמקו. שווים .ב מה הקשר בין שטחי המשולשים הללו לשטח המשולש ∆ABC ? נמקו. שטח כל משולש הוא שליש מהמשולש הגדול תרגיל 51 מיועד לתלמידים מתעניינים ומתקדמים והוא הרחבה של הת רגיל הקודם, בו חילקנו את הצלע לשני חלקים שווים וקיבלנו שני משולשים שווי שטח. כאן מחלקים את הצלע לשלושה חלקים שווים וניתן להראות במספר דרכים שמתקבלים שלושה משולשים שווי שטח. ניתן להרחיב ולשאול: מהן ה דרכים ה נוספות לחלוק את המשולש לשלושה משולשים שווי שטח? ל הלן שני פתרונות אפשריים הם: (בשני המקרים הקטע AE הוא 1/3 מקטע AB) . כדאי לשים לב שבסרטוט יש בסה"כ 6 משולשים שלכולם אותו גובה – הקטע CH המסומן באדום בסרטוט כאן. כדאי לבקש מה תלמידים לזהות זוג נוסף של משולשים שווי שטח: ∆ ACF -ו ∆ ECB . הרחבה אפשרית נוספת: ח לוקת משולש ל - 4 משולשים שווי שטח. A C F B N A C F B E A C B E G A C F B E H