אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 11 אוגוסט 1121 פעילות 71 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי - חיסור מספרים שווים מ שני האגפים עמוד 71 אפיון הפעילות : מעבר ממשוואה שקולה מהצורה ax = c למשוואה ax – b = c – b ובדיקה שמשוואות אלו הן משוואות שקולות. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 21. בפעילות 21 מוצג הרעיון שחיסור מספר זהה משני האגפים של משוואה איננו משנה את הפתרון. יש לשים לב שבשלב זה אין עדיין יישום של הרעיון לפתרון משוואות. פעילות 71 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי - כפל שני האגפים ב מספרים שווים שונים מאפס עמוד 71 אפיון הפעילות : מעבר ממשוואה שקולה מהצורה ax = c למשוואה b∙ax = b∙c ובדיקה שמשוואות אלו הן משוואות שקולות. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 21. פעילות 71 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי - חילוק שני האגפים ב מספרים שווים שונים מאפס עמוד 71 אפיון הפעילות : מעבר ממשוואה שקולה מהצור ה ax = c למשוואה b∙ax = b∙c ובדיקה שמשוואות אלו הן משוואות שקולות. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 21. משוואות שקולות הן משוואות שיש להן אותו תחום הגדרה ואותה קבוצת פתרונות. בשלב זה לא ניתנת ההגדרה למשוואות שקולות . עם זאת, מכיוון שעוסקים בשלב זה רק במשוואות שתחום ההגדרה שלהן הוא כל המספרים, אנו מתייחסים ל שקילות על פי קבוצת ה פתרונות מבלי להגדיר את המ ג. וש פעילות 13 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי חיסור מספרים שווים משני האגפים נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2 . מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 8x – 2 = 14 חגי אומר: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. המשוואה המקורית "מסתתרת" במשוואה החדשה. 8x – 2 = 16 – 2 "נכסה" בשני האגפים את ה חיסור של 2 8x = 16 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 הפתרון נשאר 2 . x = 2 האם חיסור מספרים שווים משני האגפים של המשוואה 8x = 16 ייתן תמיד משוואה שיש לה אותו פתרון כמו למשוואה 8x = 16 ? חגי אומר: המשוואות המתקבלות מחיבור או מחיסור של מספרים שווים משני האגפים הן משוואות שיש להן אותו פתרון. המשוואות החדשות הן למעשה המשוואה המקורית בצורה "מסובכת" יותר. ניתן לראות שהמשוואה המקורית "מסתתרת" במשוואה שהתקבלה. המשוואות: 8x = 16 ; 8x + 1 = 17 ; 8x – 2 = 14 הן משוואות שקולות. הן התקבלו זו מזו על ידי חיבור או חיסור מספרים שווים לשני האגפים. הפתרון של כל אחת מהמשוואות הוא 2. פעילות 14 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי כפל שני האגפים במספרים שווים שונים מאפס משוואות שיש להן אותם פתרונות נקראות משוואות שקולות . פעילות 14 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי כפל שני האגפים במספרים שווים שונים מאפס נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2. מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 24x = 48 חגי אומר: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. המשוואה המקורית "מסתתרת" במשוואה החדשה. 3 ∙ 8x = 3 ∙ 16 "נכסה" בשני האגפים את ה כפל ב- 3 " 8x = 16 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 הפתרון נשאר 2 . x = 2 האם תמיד כאשר נכפול במספרים שווים את שני האגפים של המשוואה 8x = 16 נקבל משוואה שקולה? פעילות 15 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי חילוק שני האגפים במספרים שווים שונים מאפס נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2. מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 4x = 8 .א האם הפתרון של משוואה זו גם הוא 2? .ב כיצד ניתן "לחשוף" את המשוואה המקורית במשוואה החדשה? תמר אומרת: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. אפשר לקבל את המשוואה החדשה מהמשוואה המקורית על ידי חילוק שני האגפים של המשוואה המקורית ב- 2. 8x : 2 = 16 : 2 "נכסה" בשני האגפים את ה חילוק ב- 2 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 8x = 16 x = 2 האם תמיד כאשר נחלק במספרים שווים את שני האגפים של המשוואה 8x = 16 נקבל משוואה שקולה?  כאשר כופלים את שני האגפים של משוואה במספרים שווים (שונים מאפס) מתקבלת משוואה שקולה.  כאשר מחלקים את שני האגפים של משוואה במספרים שווים (שונים מאפס) מתקבלת משוואה שקולה. עיקרי הדברים: 8x 2 = 16 2 מקובל לכתוב: