אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2212 221 P R M B A P R M A 39. מעטפה של כרטיס ברכה יפ רקתי מעטפה של כרטיס ברכה וקיבלתי פריסת נייר. לפניכם סרטוט מוקטן של המעטפה ושל הפריסה שלה. מה שטח הפריסה? 369 סמ"ר הפריסה של המעטפה מורכבת מ -4 משולשים ומלבן. שני המשולשים , הימני והשמאלי, הם ישרי זווית וחופפים זה לזה ולכן משלימי ם למלבן. לכל החלקים יש נתונים מספיקים לחישוב השטח. סך כל השטחים 361 סמ"ר. ניתן לשאול: איזה מצולע היא הפריסה כולה? תשובה: מתומן. 41. למדנו ששטח של משולש ישר - זווית שווה למחצית מכפלת אורכי הניצבים. מה הקשר בין שיטה זו לבין הנוסחה: 2 ha S   ? האם אלה שתי שיטות שונות למציאת שטח של משולש ישר - זווית? נמקו. תרגיל זה מתייחס במופרש לקשר בין נוסחת השטח של משולש ישר זווית לבין נוסחת השטח של משולש כלשהו. ניתן לתת תרגיל זה כשיעורי בית בעקבות דיון כיתתי או לחלופין כהכנה לקראת דיון כזה. תרגילים ע מ' 172 ד וגמה פתורה 41. שטח משולש ∆ RPM - שווה ל 152 סמ"ר. 32 ס"מ = RM . .א מצאו את אורכו של PA , שהוא גובה לצלע RM . .ב נתון גם :6 = ס"מ PM . מצאו את הגובה לצלע PM . 5 = ס"מ RB פתרון סעיף א: משולש ה שטח של ∆ RPM הוא: 2 PA RM S ΔRPM   נציב את נתוני הבעיה: 2 PA 30 150   נכפול את שני האגפים ב - 2 : PA 30 300   נצמצם ב - 32 ונקבל: 12 = ס"מ PA , כלומר אורכו של PA , הגובה לצלע RM , הוא 12 ס"מ. לפי שטח של משולש ואורך של צלע , אפשר לחשב את אורך הגובה לצלע זו. לפי שטח של משולש ואורך של גובה לצלע מסוימת, אפשר לחשב את אורך הצלע. מטרת הדוגמה הפתורה היא להדגיש ולהדגים את שתי הנקודות המופיעות כאן בסיכום על רקע צהוב. תרגילים 43 – 45 עוסקים בנושא זה באופן חישובי. תרגילים 46 – 41 עוסקים בכך תוך שילוב של ביטויים אלגבריים. 12 ס"מ 4 ס"מ 18 ס"מ 9 ס"מ 9 ס"מ אפשר גם אחרת לפתור את המשוואה, אם נצמצם ב - 2 תחילה