אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 12 אוגוסט 1121 פתרון משוואות על ידי פעולות זהות על שני האגפים – עמוד 71 בפעילויות 21 – 21 מוצג הרעיון של ביצוע פעולות זהות על שני האגפים של משוואה. הרעיון נבדק בהקשר של חיבור, חיסור, כפל וחילוק של מספרים שווים לשני האגפים של משוואה, תוך כדי בדיקה שהפתרון של המשוואה ה חדשה והמשוואה המקורית זהה. (מתקבלות משוואות שקולות למשוואה המקורית). רק בפעילות 21 נלמד השימוש ברעיונות אלו לפתרון משוואות. הרעיון הבסיסי בפעילו ת יו 21 – 21 שונה במקצת מהדרך הקלאסית בה מלמדים "ביצוע פעולות זהות על שני האגפים של משוואה". נא חנו מתחילים מהמשוואה החשבונית הפשוטה ביות ר 8x = 16 . הפתרון שלה שקוף לתלמידים. ברור להם שהפתרון הוא 1 , אין צורך בתיווך או פתרון מורכב כדי להגיע למסקנה זו. ואז, "מסבכים" את המשוואה: עוברים למשוואה 8x + 1 = 17 . מצד אחד, קל לראות שגם הפתרון של משוואה זו הוא 1 . מצד שני, קל לראות שמשוואה זו התקבלה מהמ שוואה המקורית על - ידי הוספת 2 ל שני האגפים : 8x + 1 = 16 + 1 . הפעולה של הוספת 2 לשני האגפים לא שינתה את הפתרון. המשוואה המקורית "מסתתרת" בתוך המשוואה החדשה. בדיון ניתן להעלות את השאלה, מה היה קורה אילו היינו מח ברים 1 לשני האגפים. גם במקרה זה הפתרון לא היה משתנה, ניתן לפתור ולבדוק . ניתן לראות שבעצם זו המשוואה המקורית עם תוספת של 1 לשני האגפים. באופן דומה נוכל לראות, בפעילות 21 , שאם נעבור מהמשוואה 8x = 16 למשוואה 8x – 2 = 14 הפתרון לא השתנה, הוא נשאר 1 . מאגף שמאל חיסרנו 1 וגם מאגף ימין חיסרנו 1 (8x – 2 = 16 – 2) . אם "נסתיר" את המרכיב הזהה בשני האגפים תתגלה המשוואה המקורית. פעילות 71 – ממשוואה למשוואה שקולה על - ידי חיבור מספרים שווים לשני האגפים עמוד 71 אפיון הפעילות : מעבר ממשוואה מהצורה ax = c למשוואה ax + b = c + b ובדיקה שמשוואות אלו הן משוואות שקולות. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 21. בפעילות 21 מוצג הרעיון שחיבור מספר ים שווים ל שני האגפים של משוואה איננו משנה את הפתרון. עדיין אין בשלב זה יישום שאו ימוש ברעיון זה לפתרון משוואות. פתרון משוואות על ידי פעולות זהות על שני האגפים פעילות 12 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי חיבור מספר שווה לשני האגפים נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2. מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 8x + 1 = 17 חגי אומר: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. המשוואה המקורית "מסתתרת" במשוואה החדשה, לכן הפתרון לא השתנה. 8x + 1 = 16 + 1 "נכסה" בשני האגפים את ה חיבור של 1 8x = 16 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 הפתרון נשאר 2 . x = 2 האם חיבור מספר שווה לשני האגפים של המשוואה 8x = 16 ייתן תמיד משוואה שיש לה אותו פתרון כמו למשוואה 8x = 16 ? פתרון מ וואות על ידי פעולו זהו על ני האגפים פעילות 12 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי חיבור מספרים שווים לשני האגפים נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2. מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 8x + 1 = 17 חגי אומר: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. המשוואה המקורית "מסתתרת" במשוואה החדשה, לכן הפתרון לא השתנה. 8x + 1 = 16 + 1 "נכסה" בשני האגפים את ה חיבור של 1 8x = 16 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 הפתרון נשאר 2 . x = 2 האם חיבור מספרים שווים לשני האגפים של המשוואה 8x = 16 ייתן תמיד משוואה שיש לה אותו פתרון כמו למשוואה 8x = 16 ? פ רון משוואות על ידי פעולות זהות על שני האגפים פעילות 12 – ממשוואה למשוואה שקולה על ידי חיבור מספרים שווים לשני האגפים נתונה המשוואה: פתרון המשוואה הוא 2. מהו הפתרון של המשוואה: 8x = 16 8x + 1 = 17 חגי אומר: הפתרון של משוואה זו גם הוא 2. המשוואה המקורית "מס תרת" במשוואה החדשה, לכן הפתרון לא השתנה. 8x + 1 = 16 + 1 "נכסה" בשני האגפים את ה חיבור של 1 8x = 16 ונקבל את המשוואה המקורית. 8x = 16 הפתרון נשאר 2 . x = 2 האם חיבור מספרים שווים לשני האגפים של המשוואה 8x = 16 ייתן ת יד משוואה שיש לה או ו פתרון כמו למשוואה 8x = 16 ?