אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2212 115 פעילות 5– אפשר גם אחרת (עמ' 157 ) הפעילות הבאה מציגה דרך אחרת להגיע לנוסחת שטח של משולש ישר זווית. שוב, נצא ממשולש ישר זווית ונעביר אנכים לכל אח ד מהניצבים. יש לסרטט את המשולש על דף נייר ולא במחברת מאחר ונרצה לגזור את א חד המשולשים. המרובע שהתקבל הוא מלבן על פי הבנייה (יש בו 3 זווית ישרות) והוא מורכב מהמשולש המקורי ומשולש נוסף, הנוצר על ידי הבנייה. הפעם אין ברשותנו מידע לגבי הקשר בין השטחים של שני המ שולשים. מתוך תכונות המלבן נובע ש שוויון של צלעות נגדיות, כלומר, שוויו ן הניצבים. על מנת לתמוך בתחושה אינטואיטיבית שהמשולשים הם חופפים, התלמידים מתבקשים לגזור את המשולש החדש ולהניח אותו על המשולש המקורי כדי לוודא שהמשולש ים חופפים. מכאן מגיעים לנוסחת שטח של משולש ישר זווית על פי שיקולים דומים למה שתואר בפעילות הקודמת. ההבדל ב ין שתי הפעילויות הוא בנקודת המוצא שלהן. בפעילות 4 יצאנו משני משולשים חופפים והיה עלינו להראות שניתן לבנות מהם מלבן. בפעילות 5 יצאנו ממשולש ישר זווית מסוים. השלמנו אותו למלבן והיה עלינו להראות שהחלק שהוספנו ( ∆ BDC) חופף למשולש המקורי ולכן שווה לו בשטחו. אנ ו משאירים לשיקול דעתו של המורה האם לדון בכיתה בשתי הדרכים ו לקבל את נוסחת שטח של משולש ישר זווית או להסתפק רק בדרך אחת לבחירתו. 'עמ תרגילים 157-161 11. מצאו את שטחי המשולשים שלפניכם. .א ב. ג. 61 סמ"ר 31 סמ"ר 54 סמ"ר 12. נתון מלבן BCDE עם שני אלכסוניו. .א רִשמו את שמות כל המשולשים ישרי ה - זווית שנוצרו במלבן (רמז: יש יותר משניים) . ∆BCD , ∆CDE , ∆DEB , ∆CBE .ב מצאו את השטח של כל אחד מהמשולשים -רי ישה זווית. כמה חישובים עליכם לבצע לשם כך? נמקו. 151 סמ"ר 12 ס"מ 15 ס"מ 9 ס"מ 5 ס"מ 12 ס"מ 13 ס"מ 15 ס"מ 17 ס"מ 8 ס"מ 12 ס"מ 32 ס"מ D C E B