אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

_____________________________________________________________________________ © כ ל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" אוגוסט, 2212 114 פעילות 4 – שטח של משולש ישר זווית (עמ' 156 ) המטרה בפעילות זו היא להגיע לנוסח ה ת שטח של משולש ישר זווית מת וך נוסחה של מלבן. ה שטח נצא משני עותקים זהים של משולש ישר זווית ו נ רכיב מהם מלבן. התלמידים מתבקשים להכין את המשולשים ישרי זווית בעצמם על ידי חיתוך (בקו ישר) של פינות של שני דפים מלבניים הצמודים זה לזה. כדאי לעודד את התלמידים ליצור משולשים מסוגים שונים: צרי ם, ארוכים, שווי שוקיים, וכו'. הדבר יאפשר בדיקה של מגוון מקרים פרטיים ויתרום לתחושת כלליות המסקנה. יש להראות שכאשר מצמידים שני משולשי ם זה לזה לאורך היתר, מתקבל מלבן שאורכי צלעותיו שווים לאורכי הניצבים של משולש ישר זווית. כדאי לבקש מהתלמידים להדביק את המשול שים למחברת כדי שלא יזוזו. נציין כי בשלב זה אין ברשות התלמידים ידע מספיק כדי להוכיח שהתקבל מלבן, בלכן סעיף ד של הפעילות התלמידים מתבקשים לבדוק באמצעות מדידה שלמרובע שהתקבל יש לפחות 3 זוויות ישרות ולכן הוא מלבן. בסעיף ה התלמידים מתבקשים להשוות את הממצאים של הם חבריהם. המלבן שהתקבל מורכב משני משולשים שווי שטח (מאחר ויצאנו משני משול ש ים ישרי זווית זהים - חופפים), ולכן שטח המלבן שווה לפעמיים שטח המ שולש . מאידך, שטחו של כל אחד מהמשולשים שווה למחצית משטח המלבן. ב עמ' 166 מופיעה נוסחת השטח של משולש ישר זווית. עם תלמ ידים ברמה נמוכה יותר מומלץ להגיע לנוסחה כהכללה מתוך מקרים מספריים. ניתן לעשות זאת על ידי מדידה של אורכי הניצבים, חישוב בפועל של שטח המלבן, והסקת מסקנה לגבי מחצית שטח המלבן. חשוב להכיר לתלמידים את שתי השיטות לכתיבת נוסחת השטח:  ΔABC a b S = 2 וגם  ΔABC 1 S = a b 2 .