אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 376 וסטגאו 2132 .ב מהו n כך ש: < 2 3 . אפשר להמשיך לנסות: . = 1.40625 ; . = 2.8125 ; . = 5.625 ; . = 11.25 | | | | 6 שעות 6 שעות 7 שעות 8 שעות תשובה: כעבור 8 שעות. אפשר לנסות ולחלק 161 לחזקות שונות של 2 כדי לנסות ולהגיע לפתרון. 161 < 2 הפתרון האלגברי הוא לשאול מהו n כך ש: 2  2 n > 360 / : 2 או 2 n > 180 2 1 = 2 ; 2 2 = 4 ; 2 3 = 8 ; 2 4 = 16 ; 2 5 = 32 ; 2 6 = 64 ; 2 7 = 128 ; 2 8 = 256 תשובה: כעבור 8 שעות. .ג הטמפרטורה תלך ותקטן אך לא תהפוך להיות שלילית. תהליך ההקטנה הוא על ידי חילוק -ב 2 (מספר חיובי) לכן הסימן איננו משתנה. היא תלך ותתקרב -ל 1. 33. המספר 28 ניתן להצגה כסכום של שתי חזקות שהמעריך שלהן הוא 1. 28 = 1 3 + 3 3 הציגו את המספר 16 כסכום של שתי חזקות שהמעריך שלהן הוא 1. 2 3 +3 3 34. המספר 16 ניתן להצגה כהפרש של שני ריבועים, של מספרים זוגיים סמוכים. 36 = 10 2 – 8 2 הציגו את המספר 68 כהפרש של שני ריבועים של מספרים זוגיים סמוכים. 86 2 – 81 2 נתונה סדרה של 6 חזקות. 1 6 , 2 5 , 3 4 , 4 3 , 5 2 , 6 1 א. מהו המספר הגדול ביותר ? בסדרה 3 4 =18 ב. האם יש בסדרה מספר השווה ל - 1 2 ? אם כן, מהו? כן, 3 4 בסדרה זו מופיעים שלושה זוגות מהצורה a b , b a . לקבלת התשובה, סביר שהתלמידים יחשבו במספרים גדולים יותר. כאשר משווים a b -ל b a המעריך הגדול יותר "משפיע" יותר מהבסיס הגדול יות ר, לדוגמה 6 71 ; 71 6 . 34. 35. 36. אפשר לפתור על ידי ניסוי ותיקון: המספרים הם זוגיים עוקבים. ניקח לדוגמה 6 -ו 4 נקבל 21 = 36 – 16 ; 8 -ו 6 נקבל 28 = 16 – 64 וכו'. ההפרשים הולכים וגדלים ולכן כדאי להמשיך ולנסות כאשר מגדילים את המספרים: ( 31,32 ) ; ( 8,31 ) ; (6,8 ) ; (4,6 ) אפשר כמובן לנסות זוג אקראי ולתק ן כלפי מעלה או מטה בהתאם לתוצאה . 35 = ? 3 + ? 3 35 = 2 3 + 3 3 8 -ו 31 הם מספרים זוגיים סמוכים. 36 = 10 2  8 2 44 = ? 2  ? 2 כאשר שני הבסיסים הם מספרים זוגיים סמוכים . 44 = 12 2 – 10 2 44 = 144 – 100