אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 735 אוגוסט 2172 מכפלת שני מספרים סימן -שוני היא מספר שלילי .  הערך המוחלט של המכפלה שווה למכפלת הערכים המוחלטים של המספרים.  מכפלת מספר שלילי באפס היא אפס. כשכופלים שני מספרים שוני סימן: - .א כופלים את הערכים המוחלטים. .ב סימן המכפלה הוא מינוס. כפל מספרים שליליים – עמוד 107 כפל מספרים שליליים מהווה את אחד הקשיים הקוגניטיביים בלימוד מספרים מכוונים. הכלל האומר שכפל שני מספרים שליליים הוא מספר חיובי איננו מתיישב עם סכמת הכפל שנבנתה במסגרת המספרים החיוביים ואיננו מתחבר להתנסויות יומיומיות של התלמידים. אכן הנימוק לכלל זה יסודו בשיקולים של המבנה המתמטי והבנתו המלאה איננה בתחום יכולתם של חלק גדול מתלמידי כיתות ז. לכן יש הרואים בלימוד מספרים שלילי י ם את ראשית האלגברה. בחרנו בגישה המאפשרת במידה מסוימת את ההצדקה של הכלל על סמך הרחבת החוקיות הקיימת בתחום המוכר בלוח הכפל . חבלו ההרחבה הכפל יכולה להיות מוצדקת על סמך אחת משתי תכונות מרכזיות של הלוח: 7 ) סימטרי ה של הלוח סביב האלכסון, 2 ) החוקיות שבכל שורה ובכל עמודה המספרים גדלים או קטנים בהפרש קבוע. בכל מקרה יש לנסח בבהירות את הכלל המתקבל ולתת לגיטימציה ל"מוזרות שבו" חבת ום בו שני הכופלים . שליליים כדאי לבדוק גם בעזרת מחשבון שהתוצאות שמתקבלות במחשבון זהות לאלו שמתקבלות על פי הכלל. כדאי להימנע מהניסוח המקוצר "מינוס ומינוס הוא פלוס " שמתאים לאחר מכן גם ל"נגדי של נגדי" [– (–x) = x] וגורם לבלבול אצל חלק מהתלמידים. בעמוד 711 , על הרקע ה צהוב , יש סיכום של שלושת ה מקרים של כפל מספרים מכוונים. כדאי לדון באפשרו יו ת כדי לאפשר לתלמידים ליצור סכמה מסודרת של המצבים האפשריים . פעילות 51 – שני הכופלים מספרים שליליים עמוד 107 אפיון הפעילות : זיהוי התרגילים אותם עדיין לא למדנו לפתור. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 46 עמוד 711 . מיון התרגילים לכאלה שלמדנו לפתור וכאלה שלא למדנו עדיין לפתור. אפיון התרגיל שלא למדנו לפתור : תרגיל כפל שבו שני הכופלים שליליים. פעילות 43 – שני הכופלים מספרים שליליים לפניכם שישה תרגילי כפל, חמישה מתוכם למדנו לפתור. פתרו את התרגילים אותם למדנו לפתור . ( הכופלים שוני סימן או שני הכופלים חיוביים) . נותר תרגיל ב ו שני הכופלים שליליים . התרגיל שנותר: (–3) · (–2) = ננסה למצוא את ערכו של (–3) · (–2) (–5)  3 = –15 4) 7  (–2) = –14 1) 11  (–2) = –22 5) (–3)  6 = –18 2) 3  8 = 24 6) (–3)  (–2) = 6 3) האם המכפלה היא (6)+ ? או האם המכפלה היא ( 6–) ?