אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 04 אוגוסט 2102 באופן דומה היא פועלת בפתרון המשוואה 2x + 6 = 48  מה ועוד 1 - שווה ל 48  42  שתיים כ פול מה שווה 42  20. תשובה לשאלה מילולית (או לפעילות הניתנת בתוך הקשר) כוללת הרבה פעמים שני שלבים: 0) תשובה למשוואה (פתרון המשוואה). 2) תשובה לשאלה הבנויה על פתרון המשוואה. עמוד 11 הדגמת הדרך של יותם והדרך של שיר במשוואה ללא הקשר מילולי . (הדרך של יותם: פתרון "מהסוף להתחלה", הדרך של שיר : פתרון על ידי "השלמה" בעזרת חישובים מנטליים). פעילות 6 – בספר של תמר עמוד 11 אפיון הפעילות ב: דומה לפעילות 5 . פתרון משוואות חשבוניות בדרכים אינטיאטיביות (דרכים חשבוניות). תרגילים מתאימים : תרגיל 07 , עמוד 05. החידוש היחי ד בפעילות זו בהשוואה לפעילות 5 הוא שמתקבלת משוואה מהצורה : ax – b = c ( 2x – 16 = 122 .) ה ביצוע פעולות ההפוכות (מהסוף להתחלה) בחיסור ל קשה תלמידים. בהקשר חשבוני , כלומר, בתרגיל חשבוני שאינו מערב ביטויים אלגבריים, כמו  – 25 = 70 , התלמידים, בדרך כלל, יענו ללא היסוס על ידי הפעולה ההפוכה . לעומת זאת, בהקשר אלגברי ייתכן שחלק מהם " יאבדו" את הסכימה החשבונית. למה הכוונה? על תרגיל  – 25 = 70 , רובם יענה (על סמך הלימוד בביה"ס היסודי) 95 ( י חשבו 25 +75 ). בוודאי אם השאלה תלווה בניסוח מילולי: "מה פחות 25 שווה -ל 71 ". התיווך המילולי עוזר לחלק לא מבוטל מהתלמידים לבנות משמעות לביטוי האלגברי ולשאלה הטמונה בו. לדוגמה, "מה פירוש 2x – 16 = 122 ?". אנו שואלים " - מהו ה x שאם נכפול אותו ב - 2 ונחסר מהמכפלה 01 , נקבל 022 ."? לגבי תלמידים מתקשים במיוחד: עצם העובדה שהאיבר ה אלגברי במשוואה הוא 2x ולא, למשל, x ללא מקדם, מהווה קושי ביחס למשוו כגון אה x – 16 = 122 . פעילות 6 – הספר של תמר תמר קראה ביומיים ספר שבו 122 עמודים. ביום השני היא קראה 16 עמודים פחות מאשר ביום הראשון. כמה עמודים קראה בכל אחד מהימים? x מספר העמודים שקראה ביום הראשון. .א נבטא באמצעות x את הגדלים הנוספים: x מספר העמודים שקראה ביום הראשון. x – 16 מספר העמודים שקראה ביום השני. x + x – 16 = 122 x + x – 16 מספר העמודים בספר . .ב נכתוב משוואה המתארת את הקשר בין הנתונים בשאלה : x + x – 16 = 122 .ג נכנס איברים דומים. התקבלה המשוואה: 2x – 16 = 122 נפתור בדרך של שיר ובדרך של יותם. הדר של שיר הדר של יותם 2x – 16 = 122 2x – 16 = 122 2x = 122 + 16 2∙x = 138 2x = 138 x = 138 : 2 x = 69 x = 69 תשובה: ביום הראשון קראה 69 עמודים. ביום השני קראה 53 עמודים ( 69 – 16 .) בדיקה: 69 + 53 = 122  138 69 ביום השני מספר כולל ביום הראשון – 16 = 122 ? 2 ∙ = 138 ? x ∙2 .... –16 122 x :2 .... +16 122 יותם ושיר קיבלו אותו פתרון: x = 21 . תשובה: במעבדה לביולוגיה 21 עמדות. במעבדה לפיסיקה 27 עמדות ( 6 + 21 .) ביחד 48 עמדות ניסוי. בדיקה: 21 + 27 = 48  נתונה המשוואה: 5x + 4 = 64 נתונה המשוואה: 5x + 4 = 64 הדר של שיר הדר של יותם 5x + 4 = 64 5x + 4 = 64 5x = 64 – 4 5∙ = 60 5x = 60 x = 60 : 5 x = 12 x = 12 פעילות 6 – הספר של תמר 60 x 12 + 4 = 64 ? x ∙5 .... + 4 64 x :5 .... –4 64 5 ∙ = 60 + 9 = 43 ?