אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 758 אוגוסט 2172 4. א. תנו דוגמה לשני מספרים שההפרש ביניהם הוא 1 . מה סכומם? למשל, 7– ,0 ; 21 , 10 ; 0 ,1 .ב תנו דוגמה נוספת לשני מספרים שההפרש ביניהם הוא 1 . מה סכומם? 10 ,1 סכומם 1 .ג מצאו 2 מספרים שההפרש ביניהם 1 וסכומם 23 . 14 ,0 בסעיף ג אין הכוונה לפתרון מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים, אלא למצוא פתרון על ידי ניחוש המבוסס על תובנה מספרית לסדרי הגודל של המספרים. 6. בקופסה 5 קוביות בגדלים שונים. הקוביה הקטנה ביותר היא בנפח של 7 סמ"ק. (אורך כל צלע 7 ס"מ). אורך צלע הקוביה השניה בגודלה היא 2 ס"מ, ובכל קוביה נוספת, אורך הצלע גדול מזה של הקודמת ב – 7 ס"מ. מקוביות אלו בנו מגדל בן 5 קומות באופן הבא: הניחו למטה את הקובייה הגדולה ביותר, מעליה את השנייה בגודלה וכן הלאה. מה נפח המגדל? 224 סמ"ק הנפח הוא: 5 3 + 4 3 + 3 3 + 2 3 + 1 3 = 225 7. במרכזה של חצר ריבועית רצפו משטח ריבועי, ומסביב ו שתלו דשא ופרחים כמתואר בציור. אורך צלע המשטח המרוצף 3 מטר. שטח הדשא 17 מ"ר. מה היקף החצר? 50 ' מ שטח החצר הוא שטח המשטח המרוצ שטח הדשא. + ף  91 + 9 = 100 . מכאן שאורך צלע החצר הוא 71 מ', והיקפה 41 .' מ 0. לפניכם שתי סדרות הבנויות על - פי חוקיות קבועה. מצאו חוקיות ורשמו את המספר הבא בכל סדרה. בשתי הסדרות: כל מספר החל מהמספר השני הוא חצי מהמספר הקודם לו. 9. מכפלה של שני מספרים עוקבים היא 112 . מה סכומם? 26 , 27 סכומם 41 התשובה: 26  27 . במקרה זה אין הכוונה לפתרון באמצעות משוואה , אלא בניחוש המבוסס על שיקולי אומדן וידיעת עובדות החשבון. למשל, ספרת היחידות היא 2 . מכפלה של שני מספרים עוקבים שספרת היחידות שלה היא 2 מתקבלת כאשר כופלים 7 -ב 2 , או 3 -ב 4 , או 6 -ב 1 , או 8 -ב 1 . למציאת מכפלה של שני מספרים הקרובה -ל 111 נשתמש בשיקולי אומדן. למשל, 21 כפול 21 הם 411 . 31 כפול 31 הם 111 . לכן ברור שהמספרים שאנו מחפשים גדולים -מ 21 וקטנים -מ 31 . 25 כפול 25 הם 625 , לכן ברור שהמספרים גדולים -מ 25 . עלינו לנסות 26 כפול 21 , או 28 כפול 21 . סביר יותר שהתשובה היא 26 כפול 21, שכן המספרים קרובים יותר -ל 25. נבדוק אפשר ות זו תחילה. 1) 9.6 , 4.8 , 2.4 , … 1.2 2) 6.8 , 3.4 , 1.7 , … 0.04 עמ' 111 עמ' 111