אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 745 אוגוסט 2172 כפל של יותר משני כופלים פעילות 57 – כפל של יותר משני כופלים עמוד 114 אפיון הפעילות : סימן המכפלה במכפלות בהן כל הכופלים שליליים. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 51 עמוד 775 . בפעילות זו ישנה הכללה של "כלל הסימן" על פי מספר הכופלים השליליים במכפלה. התלמידים ישלימו את הטבלה. הכופלים המתווספים הם מספרים קטנים ושלמים (לעיתים ( 7– )) כדי להקל על החישובים ולמקד את תשומת הלב בסימן. למספר הכופלים השליליים במכפלה יש מאוחר יותר שימוש בחזקות שהבסיס שלהן הוא מספר שלילי. פעילות 50 – כפל של יותר משני כופלים עמוד 114 אפיון הפעילות : הוספת גורמים למכפלה כדי להגיע לתוצאה שלילית או חיובית. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 51 עמוד 775 . ידוע ש - (-2) ∙ (-3) = 6 . יש להשתמש באחד מארבעת המספרים הנתו נ ים ולהוסיפו למכפלה כך שהתנאים הכתובים יתמלאו. .א כדי שהמכפלה תשאר חיובית המספר חייב להיות ( חיובי 7 או 2.) .ב אפשר להוסיף 7 -ו 2 ( או 7– ) ( -ו 2– .) כלומר, שני כופלים חיוביים או שני כופלים שליליים אחרת סימן המכפלה ישתנה. .ג הכופל השלישי חייב להיות שלילי כי המכפלה: (3– )∙ (2– ) היא חיובית. במקרה זה האפשרויות הן (7– ) ( או 2–.) .ד יש להוסיף שני כופלים שמכפלתם שלילית לכן אחד מהם חייב להיות שליל והשני חיובי. לדוגמה, (7– ) -ו 7. בשלב זה, לא ניתן עדיין הכלל על מספר הכופלים, ולכן יש לתת לתלמידים להתנסות ולהגיע לתשובות בדרכים משלהם. פעילות 59 – כפל של יותר משני כופלים עמוד 114 אפיון הפעילות : לקראת הכללה של הקשר בין מספר הכופלים השליליים במכפלה לסימן המכפלה. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 51 עמוד 775 . .א אם מספר הכופלים השלילים הוא זוגי (ואין אף כופל שהוא אפס) המכפלה בהכרח תהיה חיובית. .ב אם מספר הכופלים השליליים הוא זוגי -אי המכפלה תהיה שלילית. .ג מספר הכופלים החיוביים איננו משפיע על סימן המכ ין ב פלה אם מספרם זוגי או אי זוגי הסימן של המכפלה הוא חיובי. בדיון על פעילות זו נבקש תחילה מהתלמידים להסביר את שיקולי הדעת שלהם. בסי ו ם ניתן להציג את המסקנ ה על ידי סימון זוגות של מספרים שליליים. לדוגמה ,5 כופלים שליליים : (7– )∙ (7– )∙ (7– )∙ (7– )∙ (7– ) מכפלת כל שני מספרים שליליים היא חיובית. מכפלת מספר חיובי ב מספר שלילי היא שלילית. סיכום מפורש מופיע על הרקע הצהו ב בעמוד 771 . לאחר שהתלמידים יפתרו את תרגילים 271 – 273 . פעילות 49 – כפל של יותר משני מספרים .א נתונה מכפלה של 8 כופלים שונים מאפס. ידוע ש מספר הכופלים השליליים הוא זוגי , האם המכפלה חיובית שלילית או ? ידוע ש .ב מספר הכופלים השליליים במכפלה הוא אי זוגי , האם המכפלה חיובית שלילית או ? .ג האם מספר ה הכופלים חיוביים משפיע על סימן המכפלה? שלילי חיובי חיובי חיובי שלילי פעילות 48 – כפל של יותר משני כופלים השתמשו במספרים 2 , 1 ( , 1 ( , )– 2 )– והשלימו את המספרים החסרים לפי ההנחיות. .א סימן התוצאה חיובי. למשל (–2)  (–3)  (–1) .ב סימן התוצאה חיובי. הציעו שתי אפשרויות. למשל (–2)  (–3)  (–2)  (–1) .ג סימן התוצאה שלילי. למשל (–2)  (–3)  (–1) .ד סימן התוצאה שלילי. הציעו שתי אפשרויות. למשל (–2)  (–3)  2  (–1) פעילות 49 – כפל של יותר משני כופלים