אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 020 אוגוסט 2102 חיבור וחיסור מספרים מכוונים – השמטת סוגריים – עמוד 26 תרגילי החיבור והחיסור במספרים מכוונים נלמדו כאשר יש הבחנה בין סימן המספר וסימן הפעולה. כאשר חיברנו שני מספרים שלילים התרגיל נכתב כ: ( 5– ( + ) 1–.) כאשר חיסרנו מספר שלילי התרגיל נכתב כ: ( 0– )– (1– ), בנוסף פתרון תרגילי חיסור נלמד כחיבור המספר הנגדי . לדוגמה, (–12) – (–3) = (–12) + (+3) . באופן זה, כאשר נתון תרגיל שרשרת של חיבור או חיסור בחלק מהמקומות מופיעים שני סימנים ברצף כאשר א חד מהם הוא סימן פעולה והשני הוא סימן המספר. ההסכם להפוך כל תרגיל חיסור לתרגיל של חיבור הנגדי מאפשר לנו להשמיט את כפל הסימנים. נהפוך כל תרגיל שרשרת לתרגיל שבו כל הפעולות הן פעולות חיבור, נשמיט את סימן פעולת החיבור, ונחבר את המספרים למרות שסימן הפעולה איננ ו מופיע. ההסכם מאפשר לנו לפעול בצורה זו. לדוגמה, (–9) + (–6) – (–3) + 5 = נהפוך את כל הפעולות לפעולת חיבור: (–9) + (–6) + 3 + 5 = עכשיו, כשהפעולה אחידה וידועה אפשר להשמיט אותה ונקבל, –9 – 6 + 3 + 5 = הסימנים שלפני המספרים הם סימני המספר (לא פעולה), אבל מכיוון שאנחנו מחברים הרי שנוכל להמשיך ולפתור או על ידי חיבור כל המספרים השליליים לחוד וחיבור כל המספרים החיוביים לחוד, וחיבור הסכומים החלקיים, או, על ידי חיבור משמאל לימין. התבוננות במספר תרגילים מובילה להכללה . ש: סימנים זהים ברצף הופכים -ל ."+" ו: שני סימנים שונים הופכים ".–" -ל ת יו פעילו 05 – 07 – השמטת סוגריים עמוד 26 אפיון הפעילות: הפיכת תרגיל חיבור חיסור לתרגיל חיבור, כתיבה ללא סוגריים. תרגילים מתאימים: תרגיל 072 , עמוד 12. הפעילויות מדגימות ה פיכת תרגיל חיבור וחיסור לתרגיל חיבור, וכתיבת התרגיל ללא סוגריים. בכתיבה ללא סוגריים, משמיטים את הסוגריים סביב המספר הראשון. כאשר יש 2 סימנים ברצף, משמיטים את ה סי מן של פעולת החיבור ומשאירים את סימן המספר. לאחר שהתלמידים יתנסו במספר תרגילים (תרגיל 072 בעמוד 12 ), נציג את הכלל שמציע התלמיד רועי, המופיע בעמוד 12 . אין צורך להפוך תחילה א ת התרגיל לתרגיל שכולו חיבור, אם נפעל לפי הכלל האומר: כאשר יש שני סימנים ב רצף, אם הסימנים שווים, סימן המספר הוא פלוס, ואם המספרים שונים, סימן המספר הוא מינוס. ניתן לדון בכך שתרגיל כמו למשל 8 – 4 + 7 מוצג בפרק זה כתרגיל חיבור של ( 1 )+ ועוד ( 4– ) ועוד ( 2 ), אך ניתן עדיין להתייחס אליו + כמו בתחום החיוביים כאל 1 פחות 4 ועוד 2. חיבור וחיסור מספרים מכוונים – השמטת סוגריים בתרגילי חיבור וחיסור מספרים מכוונים מופיעים לעיתים שני סימנים ברצף. אחד מהם הוא סימן הפעולה והשני סימן המספר (בתוך הסוגריים). בפרק זה נלמד לכתוב תרגילים אלה ללא סוגריים. בין כל שני מספרים נכתוב רק סימן אחד. פעילות 35 – השמטת סוגריים נפתור את התרגיל: (–9) + (–6) – (–3) + (+5) = .א הפ ך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (–9) + (–6) + (+3) + (+5) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסימן שנשאר וא סימן המספר. –9 – 6 + 3 + 5 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים –9 – 6 + 3 + 5 = נחבר את הסכומים החלקיים. –15 + 8 = –7 פעילות 36 – השמטת סוגריים נפתור את התרגיל: (+13) – (–4) + (–6) – (+8) + (+2) = .א נהפוך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (+13) + (+4) + (–6) + (–8) + (+2) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסימן שנשאר הוא סימן המספר. 13 + 4 – 6 – 8 + 2 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים 13 + 4 – 6 – 8 + 2 = נחבר את הסכומים החלקיים. 19 – 14 = 5 פעילות 37 – השמטת סוגריים נפתור את התרגיל: ( –8) – (–3) – (+5) – (+7) = .א נהפוך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (–8) + (+3) + (–5) + (–7) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסימן שנשאר הוא סימן המספר. –8 + 3 – 5 – 7 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים –8 + 3 – 5 – 7 = נחבר את הסכומים החלקיים. –20 + 3 = –17 התקבל תרגיל חיבור של שני מספרים שוני סימן. כאשר מחברים מספרים שוני סימן: מחסרים את הערכים המוחלטים של המספרים; הסימן הוא סימן המספר שערכו המוחלט גדול יותר. חיבור וחיסור מספרים מכוונים – השמטת סוגריים בתרגילי חיבור וחיסור מספרים כוונים מופיעי לעיתים שני סימנים ברצף. אחד מהם הוא סימן הפעולה והשני סימן המספר (בתוך הסוגריים). בפרק זה נלמד לכתוב תרגילים אלה ללא סוגריים. בין כל שני מספרים נכתוב רק סימן אחד. פעילות 35 – שמטת סוגרי נפתור את התרגיל: (–9) + (–6) – (–3) + (+5) = .א נהפוך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (–9) + (–6) + (+3) + (+5) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסי ן שנשאר הוא סימן המספר. –9 – 6 + 3 + 5 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים –9 – 6 + 3 + 5 = נחבר את הסכומים החלקיים. –15 + 8 = –7 פעילות 36 – שמטת סוגריי נפתור את התרגיל: (+13) – (–4) + (–6) – (+8) + (+2) = .א נהפוך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (+13) + (+4) + (–6) + (–8) + (+2) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסימן שנשאר הוא סימן המספר. 13 + 4 – 6 – 8 + 2 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים 13 + 4 – 6 – 8 + 2 = נחבר את הסכומים החלקיים. 19 – 14 = 5 פעילות 37 – השמטת סוגריים נפתור את התרגיל: ( –8) – (–3) – (+5) – (+7) = .א נהפוך כל פעולת חיסור לחיבור המספר הנגדי. (–8) + (+3) + (–5) + (–7) = .ב נשמיט את הסוגריים סביב המספר הראשון. .ג כאשר יש שני סימנים ברצף, נשמיט את סימן פעולת החיבור. הסימן שנשאר הוא סימן המספר. –8 + 3 – 5 – 7 = .ד נחבר , שליליים נחבר : חיוביים –8 + 3 – 5 – 7 = נחבר את הסכומים החלקיים. –20 + 3 = –17 התקבל תרגיל חיבור של שני מספרים שוני סימן. כאשר מחברים מספרים שוני סימן: מחסרים את הערכים המוחלטים של המספרים; הסימן הוא סימן המספר שערכו המוחלט גדול יותר.