אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 011 אוגוסט 2102 חיסור מספרים מכוונים – עמוד 06 פעולת החיסור במספרים מכוונים אינה מתיישבת עם הסכמה שנבנתה במספרים חיוביים – סכמה של "לקיחה" ( take away .) מה המשמעות של להוריד ( 0– - ) מ 4 ? מה המשמעות של לקחת 2 ( -מ 5–?) קושי נוסף בחיסור הוא שאינו מתייש ב עם הסכמה של – חיסור מקטין – שנבנתה במספרים החיוביים. המודלים הקונקרטיים השונים הקיימים במספרים מכוונים אינם מהווים הרחבה של הסכמה. מודל הסולמות מאפשר הרחבה של החוקיות הקיימת במספרים חיוביים גם למספרים שליליים , והוא אמנם מתאים לכל ארבע הפעולות, אבל לחלק גדול מהתלמידים הוא פורמאלי מדי ובלתי מובן. הדרך שבה בחרנו להקנות את החיסור היא שימוש בהקשרים משמעותיים בחיי היום - יום לחישוב הפרש או מרחק מהם ניתן להסיק שלחסר מספר זה כמו לחבר את המספר הנגדי לו. לאחר הדיון בהקשרים נעשית הכללה לכלל ה מספרים. פעילות 08 – חשבון הבנק של משפחת גלבוע עמוד 06 אפיון הפעילות : הקשר משמעותי לכך שחיסור מספר שווה לחיבור המספר הנגדי . תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 00 עמוד 11. אנו חוזרים להקשר המוכר של יתרות בבנק. בפעילויות קודמות, בהקשר זה, עסקנו ב חיבור ית רות בשני חשבונות בנק. בפעילות זו אנו עוסקים בחשבון בנק אחד, בחישוב הפרש בין יתרת סוף החודש ליתרת תחילת החודש. כדי לחשב כמה כסף הופקד במהלך החודש, יש לבדוק מה ההפרש בין היתרה בסוף החודש ( 2,011 ) ליתרה בתחילת החודש ( + 411 – .) (+2,300) – (–400) = בהצגה על ישר המספרים ניתן לראות שהפער בין ( 411 – ( - ) ל 2,011 ) מורכב משני קטעים: בין ( + 411 – - ) ל 1 , ובין 1 ( -ל 2,011 +.) מכאן מגיעים לסכום: (+2,300) + (+400) . עילות פ 08 – גובה ההר עמוד 06 אפיון הפעילות : הקשר משמעותי לכך שחיסור מספר שווה לחיבור המספר הנגדי. תרגילים מתאימים : לאחר פעילות 00 עמוד 11. ההקשר של הפרשים בגובה או במרחק, הוא הקשר משמעותי נוסף המסביר מדוע חיסור מספר שווה לחיבור המספר הנגדי. הסרטוט המלווה ממחיש את הכלל. 1 –400 +2,300 לחסר ( 400 –) ה כמו לחבר ( 400 )+ . ( 400+ ( + ) 2,300 = )+ (+2,300) – (–400) פעילות 31 – חשבון הבנק של משפחת גלבוע בתחילת החודש הייתה היתרה בחשבון הבנק של משפחת גלבוע (–400) שקלים. בסוף החודש הייתה היתרה בבנק ( 2,300 )+ שקלים. כמה כסף הופקד בחשבון במהלך החודש? יואב אומר: את ה הפרש בין היתרה בסוף החודש ליתרה בתחילת החודש אחשב באופן הבא : (+2,300) – (–400) = רונן אומר: .א כדי להגיע לאפס: נוספו 400 שקלים. .ב כדי להגיע ל- ( 2,300 ): נוספו עוד + 2,300 שקלים. .ג בסך הכל נוספו 2,700 שקלים. (+2,300) + (+400) = עד ה- 0 אנו רואים כי: ההפרש בין שתי היתרות – 400 +2,300 0 בתחילת החודש בסוף החודש – 400 +2,300 0 400 עד ה- 0 עוד 2,300 מה- 0 מה- 0 עד ( 2300 )+ פעילות 32 – גובה ההר מה גובהו של הר שבסיסו בגובה ( 150 )– מטרים וראשו בגובה 180 מטרים. אנו רואים כי: דני אומר: כדי לדעת את גובהו של ההר יש לחשב את הפרש הגבהים בין ראש ההר לבסיסו ההר כלומר לחשב כמה הם : ( = 150 ( – )– 180 )+ מיכל אומרת: גובה ההר מעל גובה פני הים הוא 180 מטר ומתחת לגובה פני הים יש עוד 150 מטר. לכן אוסיף ל- 180 עוד 150 . 330 ( = 150 ( + )+ 180 )+ גובה ההר 330 מטר. עד פני הים מעל פני הים ( 150 ( + )+ 180 ( = )+ 150 ( – )– 180 )+ לחסר ( 150 –) ה כמו לחבר ( 150 )+ . 180+ גובה פני הים 150 – ישר מספרים גובה ההר 0