אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 77 אוגוסט 2102 6. א. חשבו את הסכום של 6 מספרים עוקבים, שהראשון ביניהם הוא 7. 61 .ב חשבו את הסכום של 6 מספרים עוקבים, שהראשון ביניהם הוא 04 . 11 .ג האם תוכלו ל שע ר מהו הסכום של שלושת המספרים העוקבים 14 , 11 , 19 מבלי לחבר ? אותם 3x80  611 לאחר פתרון סעיפים א , ב ניתן להכליל שהסכום הוא פ י 6 מהסכום האמצעי. ניתן להיעז ר ברמז על דף התובנות. לכן בסעיף ג הסכום יהיה פי 6 -מ 11 . כלומר 241 . 6. א. חשבו את הסכום של 5 מספרים עוקבים, שהראשון ביניהם הוא 9. 11 .ב חשבו את הסכום של 5 מספרים עוקבים אחרים. האם תוכלו ל שער מהו הסכום של 5 המספרים העוקבים 61 , 62 , 61 , 61 , 66 מבלי לחבר ? אותם 5x25  461 1. א. סכום 6 מספרים עוקבים הוא 95 . מהם המספרים? 62  61  61 ב. סכום 5 מספרים עוקבים הוא 95 . מהם המספרים? 41  42  41  41  46 כדי למצוא מהם המספרים אפשר לנקוט בדרך "הפוכה" לזו שבה פתרנו בשאלות 2 ,6 . נחלק 95 -ל 6 ונמצא את המספר האמצעי מתוך שלושת המספרים העוקבים: 25 . לכן המספרים הם: 21 , 25 , 24 . ובסעיף ב נחלק ב - 5 ונמצא את המספר האמצעי מתוך חמישה: 05 . 1. א. כתבו בשפת האלגברה 6 מספרים עוקבים. סמנו את הראשון ביניהם -ב x . x , x + 1 , x + 2 .ב כתבו בשפת האלגברה 5 מספרים עוקבים. סמנו את הראשון ביניהם -ב x . x , x + 1 , x + 2 , x + 3 , x + 4 .ג כתבו סכום של 3 מספרים עוקבים. סמנו את הראשון ביניהם ב - x . x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 2. א. כתבו בשפת האלגברה 6 מספרים עוקבים. סמנו את -ב ביניהם מ האמצעי x . x – 1 , x , x + 1 .ב כתבו בשפת האלגברה 6 מספרים עוקבים. סמנו את ה -ב ביניהם מ אחרון x . x – 2 , x – 1 , x בתרגילים 5 ,1 המטרה היא להציג שתיים מהדרכים לכתיבת מספרים עוקבים: 0) כאשר מתחילים ב - x והמספרים הבאים הם: x + 1 , x + 2 ... וכך הלאה. 2) כאשר האיבר האמצעי (במספר אי - זוגי של מספרים עוקבים) הוא x , והמספרים משני צידיו הם: x + 1 -ו x – 1 ; x + 2 -ו x – 2 ; וכך הלאה. במקרה זה קל לראות שהסכום הוא כפולה של המספר האמצעי. ניתן לקשר זאת לממוצע. 1. ידוע שסכום שלושה מספרים עוקבים הוא 027 . מהם המספרים? 11 ,16 , 16 אין הכוונה לשימוש במשוואה, אלא לפתרון בדרך שפתרו בתרגיל 4 . ניתן כמובן לפתור באמצעות משוואה, כאשר x הוא האיבר האמצעי. או באמצעות x כאשר הוא הסמפר הראשון. 1. אילו מבין המספרים הבאים יכולים להיות סכום של שלושה מספרים עוקבים? הסבירו. (4 ( , ) 1) 1) 75 2) 133 3) 200 4) 240 סכום שלושה מספרים עוקבים הוא כפולה של 6 . לכן המספרים 061 -ו 211 אינם מתאימים. זה הזמן להזכיר סימן התחלקות ב - 6 (סכום הספרות מתחלק ב - 6.) האם למספר 11 יש תפקיד מיוחד? עמ' 06 עמ' 07