אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 71 אוגוסט 2102 1. במבחן במתמטיקה היו 21 תרגילים. רינת פתרה 5 3 מהתרגילים. כמה תרגילים רינת פתרה? 46 התשובה: 02 תרגילים. אין הכוונה לפתור את התרגי ל ∙ 0 , אלא באמצעות חישובים מנטליים. למשל, נשאל כמה הם חמישית אחת של 21 ?  21 לחלק ל - 5  חמישית אחת הן 4 שאלות  6 חמישיות הן 6 פעמים 4 שאלות. 1. במבחן באנגלית היו 29 שאלות. רונן ענה על 01 שאלות. על איזה חלק מהמבחן רונן ענה?  התשובה: של המבחן . כדי לפתור נשאל כמה הם 01 מתוך 29. 2. למיטל היו 611 שקלים. היא השתמשה ב - 9 5 מהכסף. כמה כסף נשאר לה? 421 שקלים התשובה: 011 שקלים. דרך אפשרית לפתרון: כמה היא תשיעית אחת של 611 ?  כמה הן 5 תשיעיות של 611 ?  כמה הם 611 פחות 211 ? אפשרות אחרת לפתרון: מיכל השתמשה ב - 5 תשיעיות של הכסף. כלומר נותר לה 4 תשיעיות של הכסף. נחשב (בדרך דומה למודגם לעיל) כמה הם 4 תשיעיות של 611 . 1. אחד מבין ארבעת המספרים הבאים הוא תוצאת התרגיל 1.34  24.7 . מהו המספר? כיצד תדעו מבלי לחשב את תוצאת התרגיל? (6) 0 ) 1.66171 2 ) 661.71 6 ) 66.171 4 ) 6.6171 התשובה: 66.171 . הפתרון מבוסס על שיקולי אומדן. למשל, 0.64 כפול 24.9 הם יותר מפעם אחת 24.9 ופחות מפעמיים 24.9 . לכן התשובה היא בין 24 -ל 51. אתנחתא – עמוד 19 מספרים עוקבים האתנחתא מהווה הזדמנות לעסוק בתכנים מתמטיים לאו דווקא ברצף הנושאים הנלמד. ניתן לעסוק בפעילות זו במקום בו היא נמצאת בספר או בהזדמנות אחרת בהתאם לשיקול דעת המורה. הפעילות עוסקת במספרים עוקבים, בתכונותיהם ובהצגה האלגברית שלהם. דוגמה לתכונות של שלושה מספרים עוקבים: סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא פי 6 מהמספר האמצעי ; המספר האמצעי הוא ממוצע של שני המספרים משני צידיו ; סכום שלושה מספרים עוקבים הוא כפולה של 6 (יש להיזהר! סכום ארבעה מספר ים עוקבים איננו כפולה של 4 ) ; כאשר n -אי זוגי סכום של n איברים עוקבים הוא כפולה של n . יש להבחין בין מספר אי - זוגי של מספרים עוקבים למספר זוגי של איברים עוקבים. שכן, כאשר מספר המספרים הוא אי זוגי, - הסכום הוא כפולה של המספר האמצעי. כאשר מספר המספרים הוא זוגי, הסכום הוא כפולה של ממוצע שני האיברים האמצעיים. 4. א. תנו דוגמה -ל 6 מספרים עוקבים. למשל, 44 , 41 ,9 ב. תנו דוגמה -ל 5 מספרים עוקבים. למשל, 41 , 41 , 42 , 41 , 41 עמ' 02 עמ' 07 עמ' 06 עמ' 07