אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית מורה

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 7 אוגוסט 2102 פעילות 2 – מהו המספר על הקלף של יעל עמודים 4 +5 אפיון הפעילות : הפעילות דומה באופיה ובמטרתה לפעילות 0. תרגילים מתאימים : אחרי פעילות 4. כדאי להדגיש שמשני צידי השוויון כתוב אותו הגודל כאשר הוא מבוטא בשתי דרכים שונות. בפעם אחת באמצעות x ובפעם ה לפי השנייה נתון בשאלה : שהמספר על הקלף של דנה הוא 58 . = המספר על הקלף המספר על הקלף לפי של דנה של דנה מבוטא הנתון בשאלה באמצעות x כדאי להמליל את התהליך. לדוגמה, "מהו המספר שאם נכפול -ב 2 ולמכפלה נוסיף 7 , נקבל 58 "? על הרקע הצהוב בעמוד 5 מוצ ג בפעם הראשונה השימוש במונח משוואה. לא ניתנת הגדרה למשוואה. השימוש במונח הוא בדרך של נתינת שם לעצם שהוצג , ה בדומה ל קניית מושגים בגיל הצעיר. בשאלה זו לא מגדירים מהי משוואה. 3x + 7 = 58 נקראת משוואה. על הרקע הצהוב בתחתית הדף ישנו המשך לגישה זו. גם 3x – 4 = 23 היא משוואה. כך אנחנו יוצרים מאגר ראשוני של דוגמאות, שעליו תבנה ההגדרה בהמשך. כ מו כן מ וסבר ל מה אנחנו קוראים " אגף של משוואה " ו "פתרון של משוואה" . פעילות 2 – מהו המספר על הקלף של יעל על השולחן מונחים שני קלפים. המספר על הקלף של דנה גלוי. המספר על הקלף של יעל מוסתר. אם נכפול את המספר שעל הקלף של יעל ב- 3 ונוסיף 7 למכפלה נקבל את המספר שעל הקלף של דנה. מהו המספר על הקלף של יעל? נבדוק מספר מקרים. נציג את החישובים בטבלה. בדיקה מספר 1: בדיקה מספר 2: בדיקה מספר 3: אנו שואלים: מהו המספר על הקלף של יעל? מהו הערך של x אם ידוע שכאשר כופלים אותו ב- 3 ומוסיפים למכפלה 7 מקבלים 58? x המספר על הקלף של יעל. .א נבטא באמצעות x את הגדלים הנוספים: x המספר על הקלף של יעל. 3∙x + 7 המספר על הקלף של דנה. .ב שאלה זו נכתבת בשפה המתמטית באופן הבא: 3x + 7 = 58 .ג מהו הערך של x עבורו מתקיים השוויון: 3x + 7 = 58 רינת מ יעה: המספר על הקלף של יעל הוא 15. נציב 15 במקום x ונבדוק: נציב x = 15 : 3∙15 + 7 = 58 45 + 7 = 58 רינת טעתה. המספר איננו 15. x 52 ≠ 58 רונן מ יע: המספר על הקלף של יעל הוא 17. נציב 17 במקום x ונבדוק: נציב x = 17 : 3∙17 + 7 = 58 רונן צדק. 51 + 7 = 58 תשובה: המספר על הקלף של יעל הוא 17 .  58 = 58 המספר שהתקבל בי וי מתאים למספר שעל הקלף של דנה נב ר מספר לקלף של יעל x 22 3∙5 + 7 5 x 37 3∙10 + 7 10 x 67 3∙20 + 7 20 3∙x + 7 3∙x + 7 x ? ? ? הקלף של דנה הקלף של יעל 58 המספר של דנה המספר של דנה המספר של יעל ? רונן מ יע: המספר על הקלף של יעל הוא 17. נציב 17 במקום x ונבדוק: נציב x = 17 : 3∙17 + 7 = 58 רונן צדק. 51 + 7 = 58 תשובה: המספר על הקלף של יעל הוא 17 .  58 = 58 3x + 7 = 58 היא משוואה. המספר 17 נקרא פתרון המשוואה . אם נציב 17 במקום x יתקבל שוויון בין שני אגפי המשוואה. פעילות 3 – מהו המספר על הקלף של יואב ? ?  23 = 23 3x – 4 = 23 היא משוואה. הביטויים משני צידי השוויון נקראים אגפי המשוואה . 3x – 4 = 23 המספר 9 נקרא פתרון המשוואה . אם נציב 9 במקום x יתקבל שוויון בין שני אגפי המשוואה. בפעילויות 1 , 2 , 3 בנינו משוואות. משוואה היא דרך לתאר קשר בין גדלים שחלקם ידוע וחלקם אינו ידוע. אגף ימין אגף שמאל