אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק ב - צפיית אורח

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 05 אוגוסט 2102 להתייחס ל - 2x כאל עצם אחד, גודל אחד לא ידוע, שונה, מבחינתם, באופן מהותי מלהתייחס ל - x כגודל לא ידוע. לכן, ייתכן שבעוד שבמשוואה כגון x – 16 = 122 שתי הדרכים הספונטניות יצופו ויובילו לפתרון בדרכים חשבוניות, במשוואה כגון 2x – 16 = 122 , יידרש תיווך ישיר יו (למ ,רת - של, על ידי הסתרה באצבע של האיבר 2x .) פעילות 7 – ע בודה ב ופש ה עמוד 12 אפיון הפעילות : בניית משוואה חשבונית בתוך הקשר ופתרונה על - ידי דרכים חשבוניות. תרגילים מתאימים : תרגילים 08 – 21, עמודים 05 – 01. בתרגילים 08 – 21 פתרון משוואות ללא הקשר, בתרגילים 20 – 21 בניית משוואה בהקשר ופתרונה. החידוש בפעילות זו, לעומת פעילויות 5 -ו 1 , הוא בכך שמתקבל במשוואה ביטוי אלגברי עם סוגריים. לתלמידים יש בסיס אלגברי פרק המ מספיק העוסק ב יים ביטו אלגבריים, כדי להמשיך בתהלי ך. בפעילות מופיעות הפעם ארבע אפשרויות לפתרון המשוואה. בשתיים מהן הולכים בדרך של יותם (שני ועומר), כלומר "מהסוף להתחלה". בשתיים האחרות הולכים בדרך של שיר (דני ונעמה), כלומר פותרים על - ידי השלמה. ההבדל בין שני הפותרים, בכל אחד מהזוגות , היא בהתייחסות לס וגריים: דני ושני מסיקים (כל אחד בדרכו) שאם 6(x + 8) = 720 , אזי x + 8 = 120 ומכאן ממשיכים (כל אחד בדרכו). בדרך של דני ושני ישנה היכולת להחזיק את (x + 8) כעצם אלגברי אחד. לראות את המשוואה -כ 6∙  = 720 . יכולת זו איננה מתפתחת אצל כל התלמידים באופן ספונטני. יש הרבה פעמים צורך בה תייחסות ישירה למשל, -על ידי הסתרת הביטוי (במקרה זה (x + 8) ,) צביעתו וכדומה. נעמה ועומר משתמשים קודם כל בחוק הפילוג, מגיעים למשוואה מהצורה ax + b = c וממשיכים לפתור כל אחד בדרכו. פעילות 7 – עבודה ב ופשה עמית עבד במשך 6 ימים בחנות "חיית המחמד שלי". עבור כל יום עבודה שילמו לו x שקלים. בנוסף, קיבל עבור כל יום עבודה החזר הוצאות נסיעה בסך 8 שקלים. סך הכל קיבל בסיום עבודתו 720 שקלים. כמה שקלים קיבל עבור יום עבודה? x שכר ליום. .א נבטא באמצעות x את הגדלים הנוספים: x שכר ליום. x + 8 תשלום כולל נסיעות ליום. 6∙(x + 8) = 720 6(x + 8) תשלום כולל נסיעות ל- 6 . ימים .ב נבנה משוואה המתארת את הקשר בין הנתונים בשאלה: 6∙(x + 8) = 720 לפניכם הדרכים שפתרו דני, שני, נעמה, ועומר. הדר של דני הדר של שני 6(x + 8) = 720 6(x + 8) = 720 x + 8 = 720 : 6 x + 8 = 120 x + 8 = 120 x = 120 – 8 x = 112 x = 112 הדר של נעמה הדר של עומר 6(x + 8) = 720 6(x + 8) = 720 6x + 48 = 720 6x + 48 = 720 6x = 720 – 48 6x = 672 6∙x = 672 x = 672 : 6 x = 112 x = 112 תשובה: השכר של עמית ליום עבודה הוא 112 שקלים. בדקו. תשלום ליום כולל נסיעות תשלום ל- 6 ימים תשלום ל- 6 ימים 120 112 672 112 x + 8 .... ∙6 720 x – 8 .... :6 720 x ∙6 .... + 48 720 x :6 .... – 48 720 תשובה: השכר של עמית ליום עבודה היה 112 שקלים. בדקו. קודם נשתמש בחוק הפילוג. 6 ∙  = 720   = 120  x + 8 = 120 ? ?