אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 1 פעילות 6 – מבנים מגפרורים . עמוד 6 . אפיון הפעילות : הכללת דפוס בסדרה של מבנים. תרגילים מתאימים : 30 ,32 ,34. עמודים 05 – 06. לתלמידים הזקוקים לכך, ניתן להציע להשתמש בק י סמים ולבנות את המבנים הלכה למעשה. הבנייה של המבנים הלכה למעשה מעצימה את התחושה שכל פעם אנחנו לוקחים עוד 3 יק סמים כדי לבנות את המבנה הבא. פעילות ב זו יש הכללה מהצורה a·x . לכן, ההכללה המילולית יכולה להיות בניסוח של נועה: בכל מבנה יש 3 גפרורים יותר מאשר במבנה שלפניו, תוך הקפדה על ציון מספר הגפרורים במבנה הראשון. או, הכללה על פי מקום. בהצעה י של א תמר יש ניצנים של הכללה על פי מקום . בכל מבנה מספר הגפרורים הוא מספר המבנה כפול 3 . יש להתעכב ולתרגל מספר מבנים. לדוגמה: במבנה 4 מספר הגפרורים הוא 4 x 3 . : סעיף ה מזמן הזדמנות לשיחה על סימן ההתחלקות ב - 3 . מספר הגפרורים הנחוץ לבניית המגדל הוא כפולה של 3. מספר הגפרורים שנשאר, הוא השארית -ל בחלוקה 3. לכן, מיכל תוכל לבנות את מבנה 24, ויישאר לה גפרור אחד. (שארית 0 )24 = 73:3 . ענת תוכל לבנות את מבנה 27, ולא יישארו לה גפרורים . 27 = 80:3 (80 מתחלק ב - 3 ללא שארית) . דנה תוכל לבנות את מבנה 31 , ויישארו לה שני גפרורים. (שארית 2 )31 = 12:3 . סעיף ו: מיכל רוצה לבנות מ - 73 הגפרורים שברשותה סדרה מלאה של מבנים, לא רק לצרף מבנה לסדרה של אלון. היא תוכל לבנות רק 6 מבנים ולהשתמש - רק ב 61 גפרורים, השארית של 03 גפרורים לא תספיק למבנה 7 . התלמידים יגיעו לפתרון על ידי חיבור מספרי הגפרורים במבנים תוך הקפדה על כך שהסכום איננו עולה על 73 . 61 =08 105 102 11 16 13 , במבנה מספר 7 יהיו 20 גפרורים וה מספר הכולל של הגפרורים י היה 80. פעילות 6 – מבנים מגפרורים אלון הרכיב סדרה של מבנים מגפרורים. הסדרה מורכבת לפי חוקיות קבועה. .א 1 ) כמה גפרורים במבנה 5 ? (15) 3 ) כמה גפרורים במבנה 7 ? (21) 2 ) כמה גפרורים במבנה 6 ? (18) 4 ) כמה גפרורים מבנה 10 ? (30) .ב מבנה 20 מ- מורכב 60 גפרורים. 1 ) מכמה גפרורים מורכב מבנה 21 ? (63) 2 ) מכמה גפרורים מורכב מבנה 19 ? (57) .ג נסחו במילים את החוקיות לפיה מורכבת סדרת המבנים. .ד מה מספר המבנה הבנוי: 1 - ) מ 12 גפרורים? (4) 2 - ) מ 24 גפרורים? (8) .ה למיכל 73 גפרורים, לענת 81 גפרורים, לדנה 92 גפרורים. כל אחת מהן רוצה להרכיב מבנה ולצרף אותו לסדרת המבנים של אלון. הן רוצות להשתמש בכמה שיותר גפרורים. 0) מה המבנה הגדול ביותר שיכולה כל אחת מהן להרכיב? מה מקומו בסדרה? 2) כמה גפרורים לא מנוצלים יישארו לכל אחת? האם למישהי מהן לא יישארו גפרורים? .ו מיכל רוצה לנסות להרכיב מ- 73 הגפרורים שברשותה סדרה מלאה של מבנים, כדוגמת הסדרה של אלון. כמה מבנים החל ממבנה 1 היא יכולה להרכיב? האם ישארו לה גפרורים לא מנוצלים? נתייחס לסעיף ג: .ג נועה מציעה את החוקיות הבאה: במבנה הראשון 3 גפרורים. בכל מבנה 3 גפרורים יותר מאשר במבנה שלפניו. איתמר מציע את החוקיות הבאה: במבנה 1 ← 3 ∙ 1 גפרורים במבנה 2 ← 3 ∙ 2 גפרורים בכל מבנה מספר הגפרורים הוא: מספר המבנה כפול 3 . 3 x (מספר המבנה) מבנה 1 מבנה 2 מבנה 3 מבנה 4 ו.