אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 6 לות פעי 2 – " עצים " מרכיבים מקיסמים . עמוד 4. אפיון הפעילות : הכללת דפוס בסדרה של מבנים. תרגילים מתאימים :0– 5 ,7 ,8. עמודים 7 – 01 . : ז סעיף הצעות אפשריות: 0) בעץ הראשון 2 - חומים ו 2 ירוקים. בכל עץ 2 ירוקים יותר מהעץ שלפניו. 2) בכל עץ 2 קיסמים חומים; מספר הקיסמים הירוקים הוא מספר הכרטיסייה כפול 2. : ח סעיף האם ייתכן עץ שבו 75 קיסמים? מכיוון שמספר הקיסמים הוא תמיד זוגי לא ייתכן עץ שבו 75 קיסמים. פעילות 3 – סדרת . מספרים עמוד 4. אפיון הפעילות : סדרה של מספרים. תרגילים מתאימים :1 – 01. עמודים 01 – 02. חשוב לזכור כי בסדרה סופית של מספרים יכולה להיות יותר מחוקיות אחת. הפתרונות המוצעים להלן מתייחסים לאותה חוקיות שמרבית התלמידים מגיעים אליה. יש כמובן לקבל כל הצעה אחרת, במידה וכל האיברים הנתונים מקיימים את החוקיות המוצעת. בעמוד 08 , שאלה 40 יש התייחסות מפורשת לאפשרות של הכללות שונות ל סדרה נתונה. חשוב לבקש מהתלמידים להמליל את החוקיות שמצאו עבור כל אחת מהסדרות. לדוגמה, בפעילות 3: .א כל איבר החל מהאיבר השני, -ב גדול 4 מהאיבר הקודם לו. .ב האיבר הראשון הוא 30 , כל איבר גדול מהאיבר שלפניו -ב 4. כדאי להתייחס במפורש להערה על דף התובנות: אם היינו מוסיפים לסדרה מספר לפני המספר 30 , מה היה המספר? המספר היה 27 . אפשר להשוות לפעילות 0 שבה ניתן היה להוסיף רק כרטיסייה אחת לפני הראשונה, כאן ניתן להוסיף 7 מספרים, כשהספר הקטן ביותר הוא 3 . התלמידים עדיין לא עסקו במספרים שליליים אבל יש להניח שהאפשרות למספרים קודמים -ל 3 תעלה. ניתן להתייחס לסדרתיות בספרת היחידות . ...( 3,7,0,5,1,3,7,0 .) פעילות 2 – מרכיבים "עצים" מקיסמים יואב מרכיב סדרת עצים מקיסמים ירוקים וחומים. יואב ממשיך להרכיב עצים לפי אותה חוקיות. .א כמה קיסמים בעץ 4 ? (10) .ב כמה קיסמים בעץ 5 ? (12) .ג כמה קיסמים בעץ 8 ? (18) .ד כמה קיסמים בעץ 12 ? (26) .ה בעץ 26 יש 54 קיסמים. כמה קיסמים בעץ שלפניו? (52) .ו בעץ 32 יש 66 קיסמים. כמה קיסמים בעץ שאחריו? (68) .ז נסחו במילים את החוקיות לפיה יואב מרכיב את העצים. .ח האם יתכן עץ שבו 75 קיסמים? הסבירו. (לא) פעילות 3 – סדרת מספרים נתונה סדרת מספרים: ............................ , 47 , 43 , 39 , 35 , 31 .א מצאו חוקיות בסדרה וכתבו את ארבעת המספרים הבאים בסדרה. .ב המספר 119 נמצא במקום ה- 23 . 0) איזה מספר נמצא במקום ה- 24 ? ( 123 ) 2) איזה מספר נמצא במקום ה- 22 ? ( 115 ) .ג איזה מבין המספרים הבאים יופיע בסדרה? הסבירו. 104 , 103 , 102 , 101 , 100 ( 103 ) נתייחס לסעיף א: עידו מציע את החוקיות: ההפרש בין כל שני מספרים סמוכים הוא 4. רונן מציע את החוקיות: המספר הראשון בסדרה הוא 31 . כל מספר גדול ב- 4 מהמספר הקודם לו. איזו משתי ההצעות אתם מעדיפים? הסבירו. עץ 1 עץ 2 עץ 3 אם היינו מוספים לסדרה מספר משמאל למספר 31 , מה היה המספר?