אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 4 לדוגמה , בהתייחסות לטבלה הבאה: לתלמידים קל יותר לראות את החוקיות הרקורסיבית בסדרת המספרים בשורה השנ : יהי " כל מספר גדול ב - 3 מהמספר שלפניו " – מאשר לראות את הקשר "לפי מקום" : הקשר בין המספר בשורה הראשונה – המספר n , למספר המתאים לו בשורה השני – הי a n ( במקרה זה הקשר "לפי מקום" :הוא a n = 3  n+1 ) . כאשר התלמידים , רוצים למשל, למצוא את האיבר ה - 02 הם , בטבלה פועלים על פי אסטרטגיות שונות , חלקן נכונות וחלקן שגויות. , דוגמה ל חלקם יכליל ו רקורסיבית על פי סדרת המספרים ש בשורה השנ י יה של הטבלה. כלומר, הם יוסיפו 3 פעם אחר פעם עד שיגיעו למקום ה - 02. אחרים ימצאו את הקשר בין מקומו של האיבר בסדרה לבין ערכו המספרי. לדוגמה, במקום ה - 02 נמצא המספר שערכו הוא 0210  3 . אבל יהיו תלמידים (לא מעטים) שיקבעו שהאיבר ה עומד במקום -ה 02 גדול פי 3 מהאיבר ה עומד במקום -ה 4 (שכן 02 גדול פי 4 -מ 3 ,) טעות זו נקראת . כפלית ה עות הט במקרה כזה מומלץ ליזום דיון בנושא זה , ובדרך שבה אנו יכולים לאמת או להפריך ההכללות (לדוגמה, אם כך הרי שהאיבר שעומד במקום 4 צריך היה להיות גדול פי 2 מהאיבר במקום 2 -ל שווה הוא אך 03 -ל ולא 04). כלומר, אנו רוצים ליצור תרבות כיתה בה התלמיד יראה את תשובתו כהשערה אותה יש לאמת או לשלול, ולהקנות לו כלים לביצוע תהליך זה ( במסגרת הפעילויות הנתונות ). תפקיד המורה לזהות את האסטרטגיות, ו לבדוק האם ההצדק ה להכללה מבוססת על נתוני השאלה . כאשר תלמיד מניח חוקיות מסוימת, רצוי לבקש ממנו להסביר את הנחתו ולהציע דרכים לבדיקה של נכונות ההנחה. בתרגילים בהם התלמידים מתבקשים להכליל עבור "מספר כלשהו" , הכללות התלמידים , בשלב הר , בדרך הן אשון, כלל, . מילוליות פעילויות החוקיות מופיעות בספר במספר סבבים:  בסבב הראשון מוצגות פעילויות מסוג: מבנים, סדרות חשבוניות, ותרגילים, כאשר החוקיות מנוסחת באופן מילולי וההישענות היא על הגדרות רקורסיביות (עמודים 3 – 01 .)  בסבב השני מוצגת באופן ישיר ההכללה על פי מקום ונלמדת צורת הכתיבה של ביטוי אלגברי. כולל התייחסות לפעילויות שהוצגו במסגרת הסבב הראשון (עמודים 21 – 44 .)  בסבב השלישי יש לימוד ישיר של תרגום ביטויים מילוליים לביטויים אלגבריים (עמודים 47 – 50 .)  בסבב הרביעי עוסקים בהצבה בביטויים אלגבריים (עמודים 12 – 012 .)  בסבב החמישי עוסקים בביטויים שווים וכינוס איברים דומים (עמודים 013 – 006 ). 12 8 4 3 2 1 13 10 7 4