אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 02 4. לפניכם סדרה של מבנים. .א מצאו חוקיות וסרטטו את שני המבנים הבאים בסדרה. 0) כמה משבצות במבנה 5 ? 16 3 ) כמה משבצות במבנה 8 ? 25 2) כמה משבצות במבנה 6 ? 19 4 ) כמה משבצות במבנה 01 ? 31 .ב במבנה 25 יש 76 משבצות. 0) כמה משבצות במבנה 27 ? 82 2 ) כמה משבצות במבנה 23 ? 12 .ג נסחו במילים את החוקיות לפיה בנויה הסדרה. .א הסתכלות רקורסיבית: במבנה 0 יש 2 ריבועים צהובים ושניים אדומים (כמו שמצויר במבנה 0 ,) ובכל מבנה שאחריו מוסיפים 2 ריבועים צהובים -ו 0 אדום, במעבר ממבנה למבנה הבא בסדרה , מוסיפים את המבנה : שני המבנים הבאים הם: הסתכלות נוספת: במבנה הראשון 3 ריבועים (2 צהובים ואחד אדום ) ובנוסף ריבוע אדום הפונה לצד שמאל. בכל מבנה נוספים 3 ריבועים ( 2 צהובים ואחד אדום) . הסתכלות זו מובילה להכללה נוחה לפי מקום: במבנה 0 : 0 13  0 ריבועים במבנה 2: 0 1 3  2 ריבועים במבנה 3 :0 1 3  3 ריבועים .ג לכן במבנה n יהיו 1 + 3  n . ריבועים מבנה 3 מבנה 2 מבנה 0 עמ' 8 מבנה 0 1 1  3 1 מבנה 2 2  3 מבנה 3 1 3  3