אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 00 2. לפניכם סדרה של צורות. היעזרו בפעילויות 1 ,2. עמ' 3 ,4. .א מצאו חוקיות וסרטטו את שתי הצורות הבאות בסדרה. .ב כמה משולשים (אפורים ולבנים יחד) בצורה 01 ? 22 .ג בצורה 05 יש 31 משולשים. 0) כמה משולשים בצורה 06 ? 32 2) כמה משולשים בצורה 08 ? 36 .ד נסחו במילים את החוקיות לפיה בנויה הסדרה. .ה האם יתכן מבנה שבו 43 משולשים? הסבירו. לא .ו כמה משולשים אפורים יש בצורה שבה 23 משולשים לבנים? 23 .א בצורה 0 יש משולש אחד אפור ואחד לבן. בכל פעם מוסיפים משולש לבן ומשולש אפור. בגלל צורת הארגון של ה משולשים ניתן גם לראות הוספת מעוינים. בכל פעם מוסיפים מעוין שחציו לבן וחציו אפור. .ג החוקיות לפי מקום היא: מספר המשולשים צורה ב שווה למקום ה צורה כפול 2 , כאשר חצי מ מה שולשים לבנים וחצ י שחורים. .ד י לא י תכן מבנה עם 43 משולשים, כי מספר המשולשים חייב להיות זוגי. 3. בונים סדרת מבנים מגפרורים. הסדרה בנויה לפי חוקיות קבועה. .א מצאו חוקיות וסרטטו את המבנה הבא. .ב כמה גפרורים במבנה 5 ? 11 .ג מבנה 01 - מורכב מ 32 גפרורים. מכמה גפרורים מורכב מבנה 00 ? 35 .ד נסחו במילים את החוקיות לפיה בנויה הסדרה. .א במבנה הראשון יש 5 גפרורים, ובכל מבנה שבא אחריו מוסיפים 3 גפרורים, שני גפרורים לעוד גג, וגפרור אחד נוסף לרצפה. הכללה לפי מקום: במבנה n יהיו 5 + 3(n – 1) גפרורים. או 3n + 2 n פעמים 3 רצפה) 1 (גג ועוד 2 קירות. עמ' 8 צורה 0 צורה 2 צורה 3 עמ' 7 גג רצפה רצפהמבנה 0 מבנה 2 מבנה 3 3  4 0 0