אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ז חלק א - צפיית אורח

_____________________________________________________________________________________________________  אפשר גם אחרת - האוניברסיטה העברית והטכניון ספטמבר 2102 01 תרגילים 1 – 8: התרגילים עוסקים בזיהוי חוקיות באוסף מסודר של מבנים. מתלמידים מתקדמים ניתן לבקש בכל אחת מהשאלות למצוא איברים "רחוקים" יותר. ניתן גם לעודד תיאור חוקיות על פי מקום. חשוב לבקש לתאר את החוקיות במילים. ים תרגיל 1. לפניכם סדרה של מבנים. היעזרו בפעילויות 1 ,2 . עמ' 3 ,4. .א מצאו חוקיות וסרטטו את שני המבנים הבאים בסדרה. 0) כמה עיגולים במבנה 4 ? 9 2) כמה עיגולים במבנה 5 ? 11 3) כמה עיגולים במבנה 7 ? 15 4) כמה עיגולים במבנה 01 ? 21 .ב במבנה 21 יש 40 עיגולים. 0) כמה עיגולים במבנה 20 ? 43 2) כמה עיגולים במבנה 01 ? 39 .ג נסחו במילים את החוקיות לפיה בנויה הסדרה. .ד באיזה מבנה יש 23 עיגולים? 11 .ג 0 . יש להניח שמרבית התלמידים ינסחו הכללה רקורסיבית למשל, בכל מבנה יש שני כדורים יותר מאשר במבנה הקודם. ייתכן שהראייה של השינוי תהיה שונה. למשל, מתווסף עיגול לשורה התחתונה ועיגול לשורה העליונה. או : בכל מבנה מתווספים שני עיגולים בצד. 2 . תיתכן גם הכללה לפי מקום. החוקיות היא: במבנה 0 יש 3 כדורים, ובכל מבנה שבא אחריו מספר הגפרורים שווה ל - 3 ועוד פעמיים מספר מבנה פחות 0 . כלומר, 3 + 2 ∙ (n – 1) , כאשר n מספר מבנה. או: אחת ועוד מספר המבנה כפול שתיים. 1 + 2  n . עמ' 7 מבנה 3 מבנה 0 מבנה 2 0 0 2 0 2 3 0 2 0 2 3 0 2 3 4 מבנה 3 מבנה 0 מבנה 2 1 + 3  2 1 + 1  2 1 + 2  2