אפשר גם אחרת - כיתה ז - חלק א - צפיית אורח

________________________________________________________________________________________________ © כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 2 נתונה סדרת ציורים. העיגולים בציור מאורגנים לפי חוקיות מסוימת. את החוקיות ניתן לתאר באופן הבא: בציור הראשון יש 4 עיגולים. בכל ציור יש 2 עיגולים יותר מאשר בציור שלפניו. לכן, בציור 4 , למשל, יהיו 11 עיגולים. ניתן לפרט ולתאר את הדרך בה העיגולים מאורגנים. לדוגמה: בכל ציור יש שתי שורות של עיגולים. בשורה ראשונה: ה בציור הראשון יש 3 עיגולים ובכל ציור יש 2 עיגולים יותר. מעל העיגול השמאלי ביותר בשורה הראשונה , יש תמיד עיגול נוסף. ישנם אוספים שאינם מסודרים בסדר מסוים , אך ניתן למצוא משותף (חוקיות ) לכל האיברים באוסף. למשל, נעסוק גם במציאת ין ב חוקיות זוגות של מספרים. למשל, נמצא חוקיות בין זוגות של מספרים הנמצאים באותה עמודה בטבלה. מספר ראשון 1 2 3 4 5 1 מספר שני 3 5 7 9 11 13 במקרה זה חוקיות אפשרית היא: כאשר המספר הראשון - ל ב גד 1 , המספר השני גד - ל ב 2. דרך אפ שרית נוספת לתאר את החוקיות בין ז וגות המספרים היא: בכל זוג, המספר השני הוא פעמיים המספר הראשון ועוד 1 . ציור 1 ציור 2 ציור 3 ....... 22 555 11111 77 441444 33 999 66 א ב חוקיות אפשרית באוסף א: כל האיברים באוסף הם משולשים ישרי - זווית. חוקיות אפשרית באוסף ב: כל האיברים באוסף הם מספרים שכל ספרותיהם זהות. 3 = 2∙1 + 1 5 = 2∙2 + 1 7 = 2∙2 + 1